2019-2020学年重庆市九龙坡区高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年重庆市九龙坡区高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】化简集合，分别求，即可找到答案.【详解】，因为，所以.故选：【点睛】本题主要考查指数不等式和集合的交集、并集运算，同时考查学生的计算能力，属于简单题.2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数成立列出不等式组，解不等式组即可.【详解】由题知：，解得：.故选：【点睛】本题主要考查函数的定义域的求法，需要注意真数大于零，分母不等于零以及偶次方根被开方数大于等于零，属

2、于简单题.3．若，则（）第15页共15页A．B．C．D．【答案】B【解析】首先利用指对数互换公式得到，，再带入计算即可.【详解】解：，，，..故选：【点睛】本题主要考查了指对数的互换，同时考查了对数的运算，熟记公式是解题的关键，属于简单题.4．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点．下列结论正确的是(　　)A．＝，＝B．＋＝C．＋＝＋D．＋＋＝【答案】C【解析】因为＋＝，＋＝，所以＋＝＋.5．三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用指数函数和对数函数的单调性即可判断的范围，再比

3、较大小即可.【详解】解：因为，所以，因为，所以，，所以.第15页共15页故.故选：【点睛】本题主要考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，熟练掌握函数的单调性为解题的关键，属于简单题.6．已知，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】把所求式子中的角变为，再利用诱导公式即可求出答案.【详解】解：因为，所以.故选：【点睛】本题主要考查三角函数中的角变换，同时考查了三角函数的诱导公式，属于简单题.7．设函数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分别计算和即可.【详解】解：.因为，所以.所以故

4、选：【点睛】本题主要考查指数和对数的运算，同时考查学生的计算能力，属于简单题.第15页共15页8．把函数图像上所有点的横坐标缩为原来的倍（纵坐标不变），再把所得图像向左平移个单位长度，得到函数，则函（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得：图像上所有点的横坐标缩为原来的倍得到解析式为，再把所得图像向左平移个单位长度得到.【详解】解：把函数图像上所有点的横坐标缩为原来的倍，得到：.再把所得图像向左平移个单位长度，得到.故选：【点睛】本题主要考查三角函数的伸缩和平移变换，熟练掌握平移变换和伸缩变换是解

5、题的关键，属于简单题.9．函数是定义在上的增函数，则函数的单调减区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先求出函数的单调性，再根据复合函数的性质即可求出函数的单调减区间.【详解】解：令，由题知：在区间，为减函数，在区间，为增函数，第15页共15页又因为是定义在上的增函数，根据复合函数的性质，的单调减区间是.故选：【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，同增异减是解题的关键，属于中档题.10．已知函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶

6、函数【答案】D【解析】利用三角函数恒等变换化简的解析式为，再判断周期和奇偶即可得到答案.【详解】.周期，，为偶函数.故选：【点睛】本题主要考查三角函数的恒等变换和周期及奇偶，化简函数是解题的关键，属于中档题.11．已知函数的定义域为,为偶函数，对任意，当时，单调递增，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先根据函数的定义域为，为偶函数，得到函数关于对称，根据函数在为增函数，得到函数第15页共15页在为减函数.从而将不等式等价于，解不等式即可.【详解】解：因为函数的定义域为，为偶函

7、数，所以，得到函数关于对称.因为函数在为增函数，所以函数在为减函数.不等式等价于即或令，得到：或当时，无解.当时，，解得：，即，.故选：【点睛】本题主要考查了函数的平移，函数的奇偶性和单调性，同时还考查了绝对值不等式的解法，属于难题.12．已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，若函数恰有5个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先画出函数的图像并求出函数恒过的定点.再讲函数第15页共15页恰有5个零点，等价于函数与恰有个不同的交点.由图可求出的取值范围.【详解】解：函数的图像如图

8、所示：因为，所以函数恒过点函数恰有5个零点，等价于函数与恰有个不同的交点.由图知：，即：.故选：【点睛】本题主要考查了函数图像的画法，同时考查了函数的零点问题，数形结合是解题的关键，属于难题.二、填空题13．函数的值域为______.【答案】【解析】首先求出函数的定义域，再利用换元法得到，，根据余弦函数的图像即可求出函数的值域.【详解】定义域为，令，，由余弦函数的图像知：故答案为：第15页共15页【点睛】本题主要考查三角函数的值域问题，同时