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《2019-2020学年重庆市三峡名校联盟高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年重庆市三峡名校联盟高一上学期期末数学试题一、单选题1．是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】根据角度的范围直接判断即可.【详解】因为,故是第三象限角.故选：C【点睛】本题主要考查了角度的象限问题,属于基础题型.2．下列集合中不同于另外三个集合的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分别计算每个集合再分析即可.【详解】由题,,,.故选：B【点睛】本题主要考查了集合间的基本关系,属于基础题型.3．的值为（）A．B．C．D．—【答案】B【解析】根据余弦函数的诱导公式：,可得解.【详解】根据余弦函数的诱导公式得
2、：第15页共15页,故选B.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式的应用，运用诱导公式时，一般先把负角化成正角，再把角转化到的范围内得值，属于基础题.4．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求函数值判断即可求解【详解】∵函数在上连续且单调递增，且，，∴，∴函数的零点所在的区间为.故选：C．【点睛】本题考查函数零点存在性定理，熟记定理应用的条件是关键，属于基础题.5．最小正周期为，且图象关于直线对称的一个函数是（）A．B．C．D．【答案】D第15页共15页【解析】由函数周期为可排除A，再利用函数图象关于直线对称即可判断。【详解】函数的周
3、期为：，故排除A.将代入得：=1，此时取得最大值，所以直线是函数一条对称轴。故选：D.【点睛】本题主要考查了三角函数的周期计算及对称轴知识，属于基础题。6．若，则（）A．－B．C．D．【答案】B【解析】首先观察两个角之间的关系：，因此两边同时取余弦值即可．【详解】因为所以所以，选B.【点睛】本题主要考查了三角函的诱导公式．解决此题的关键在于拼凑出，再利用诱导公式（奇变偶不变、符号看象限）即可．第15页共15页7．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用
4、函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数的定义域与函数值的正负判断即可.【详解】由题定义域为,排除C,D.当时,.排除B.故选：A第15页共15页【点睛】本题主要考查了判断函数的图像,属于基础题型.8．函数的单调递增区间为（）A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，）D．（，+∞）【答案】A【解析】根据复合函数的单调性求解即可.【详解】因为为减函数,且定义域为.所以,即或故求的单调递减区间即可.又对称轴为,在上单调递减.又,故的单调递增区间为.故选：A【点睛】本题主要考查了复合函数的单调区间,需要注意对数
5、函数的定义域,属于基础题型.9．若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将原问题转化为两个函数有交点的问题，然后求解函数的值域即可确定实数m的取值范围.【详解】题中的方程即，则原问题等价于函数和函数在区间上有交点，二次函数开口向上，对称轴为，故时，，时，，则函数在区间上的值域为，实数的取值范围是.第15页共15页故选：D.【点睛】本题主要考查等价转化的数学思想，二次函数在给定区间求值域的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A．向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，
6、纵坐标不变B．向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变C．向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变D．向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变【答案】D【解析】根据函数的伸缩平移变换分析即可.【详解】由题意,先将函数的图象向左平行移动个单位长度得,再横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变.故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数图像平移与伸缩的变换,属于基础题型.11．中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设制作扇子的扇形面积为,圆面中剪丢部分面积为，当时，扇面
7、看上去形状较为美观，那么此时制作扇子扇形的圆心角的度数约为（）A．B．C．D．第15页共15页【答案】B【解析】由题意知，与所在扇形的圆心角的比即为它们的面积比，设与所在扇形圆心角分别为，，列出方程，解得.【详解】解：由题意知，与所在扇形的圆心角的比即为它们的面积比，设与所在扇形圆心角分别为，则，故选：【点睛】本题考查扇形的面积相关计算问题，属于基础题.12．函数在区间上至少存在4个不同的零点，则正整数的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】根据正弦型函数的性质的应用求解即可.【详解】由题意,在区间上,由题意可知即可.即.故正整数的最
