2019-2020学年温州市共美联盟高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年浙江省温州市共美联盟高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出A和，再取交集即可。【详解】故答案为：D【点睛】此题考查集合的交补集运算，属于简单题目。2．cos300°=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意结合诱导公式有：.本题选择A选项.3．函数且的图象必经过定点A．B．C．D．【答案】D【解析】函数图象过定点，即无论参数取何值，当时，y总等于b，由此可利用代入验证的方法找到正确答案【详解】当时，无论a取何值，第17页共17页函数且的图象必经过定点故选D．【点睛】本题考查了指数函数的图象性质，含参数的函

2、数图象过定点问题的解决方法，代入验证的方法解选择题4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】奇函数满足两点：1.定义域关于原点对称；2.。根据函数易判断增减性。【详解】A:定义域不关于原点对称，所以A错；B：定义域不关于原点对称，所以B错；C:是周期函数，增减区间都有，所以C错；D:满足是奇函数又是增函数特点，所以D正确。故答案选：D【点睛】此题考查奇函数和增函数，特别注意奇偶性必须满足定义域关于原点对称这个条件，属于简单题目。5．要得到函数的图像，只要将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】C【解析

3、】试题分析：由三角函数图像变换得，所以应向左平移个单位；【考点】1．三角函数图像变换；6．已知，，则（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】B【解析】先由诱导公式化简得到，又根据范围求出，则即可。【详解】，由诱导公式可得，又故答案为：B【点睛】此题考查诱导公式，三角函数基本公式，熟练掌握这些公式的用法即可，属于简单题目。7．已知，若对任意，，，则的最大值为（）A．B．C．D．与有关【答案】C【解析】根据可求得是减函数，的最大值就是相邻最值间的距离，也就是半个周期。【详解】对任意，，，即在是减函数的最大值就是一个减区间最大值和最小值之间的距离，即是半个周期。即故答案为：C【点睛】第17页共

4、17页此题考查三角函数单调区间最值问题，一个单调区间的范围是，属于较易题目。8．设，，则下列式子错误的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用对数的运算性质化简即可得到答案。【详解】A：由图像，当时，，所以A正确；B：由图像，当时，，所以B正确；C：，又，所以C正确；D:因为，又所以。故答案为：D【点睛】此题考查对数的运算比较大小，一般结合图像较易判断，另外就是对换底公式的熟练应用，属于较易题目。9．已知函数，，其部分图象如图所示，点，分别为图象上相邻的最高点与最低点，是图象与轴的交点．若，，则函数的解析式可以是（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】B【解析】由图可得,设周期为

5、T，,所以,易得即代入计算即可求解。【详解】由题意，所以,且到轴的距离是，即，,即，又则，则，即当时，即故选：B【点睛】此题考查求解三角函数解析式，关键点根据已知条件求出相应系数即可，属于简单题目。10．已知函数，若函数有4个零点，，，且，则（）A．6B．7C．8D．9【答案】C第17页共17页【解析】画出图像，零点即是图像与轴交点转化为和有4个交点，找到，，，关系进而求解。【详解】令，画出图像函数，函数4个零点即是和有4个不同交点，横坐标分别为，，，且，易得且，即即，即可得故选：C【点睛】此题考查函数的零点问题转化为另一函数与直线交点问题，关键点画出函数图像，属于一般性题目。11．已知函数

6、，当时，恒有第17页共17页成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】判断出是奇函数且是减函数，，，然后分别讨论与0的大小关系即可。【详解】因为，且定义域属于R，所以是奇函数；令，易得是单调递减，从而单减，从而在R上是减函数。又，则。当时，则恒有成立；当时，，此时，不成立；当时，，此时不满足恒成立；综上所述：的取值范围是故答案为：A【点睛】此题考查函数奇偶性和单调性，然后通过分类讨论进行求解，属于一般性题目。12．已知集合，是从数集到的一个函数，则满足的函数的个数有（）A．9B．10C．11D．12【答案】A【解析】根据函数映射的定义，只能多对一，分情况讨论出满足的所有函数个

7、数。第17页共17页【详解】由题意得：，1.，即，，2.，，,3.，，，综上所述共有9种情况正确。,故答案为：A【点睛】此题考查函数映射的定义与应用问题，关键点函数只能一对一或者多对一，不能一对多，是简单题目。二、填空题13．计算（1）___________．（2）___________．【答案】29【解析】（1）相同底数对数相加等于真数之积。（2）直接运算即可【详解】(1)（2）【点睛】此题考查对数，指数，