2017-2018学年浙江省温州市共美联盟高二下学期期末模拟数学试题（word版）

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1、2017-2018学年浙江省温州市共美联盟高二下学期期末模拟数学试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷选择题部分（共60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本

2、大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线经过两点，则直线的倾斜角为（▲）A.B.C.D.2.在空间直角坐标系中，点关于平面轴的对称点的坐标为（▲）A．B．C．D．3.复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．“”是“的最大值为”的（▲）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知圆，若直线与圆交于两点，求弦长的最小值是（▲）A.B.C.D.6．

3、设为不同的直线，能得到的是（▲）A．B．C．D．7.用数学归纳法证明“为正偶数时，能被整除”的第二步应证明（▲）A.当时成立当时也成立B.当时成立当时也成立C.当时成立当时也成立D.当时成立当时也成立8.一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图为直角三角形，则该几何体体积为（▲）A.B.C.D．9.函数的图象如图所示,则函数可能为（▲）A.B.C.D.10.已知平面，若平面平面,且,平面内一动点满足，则点的轨迹是（▲）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线11.如图，双曲线的左、右焦点分别为,过作一条与

4、渐近线的平行线分别交轴和双曲线左支于点，过作于点，若分别为线段的两个三等分点，则双曲线的离心率为（▲）A.B.C.D.12.已知函数恰有三个零点，且，且，则（▲）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题部分（共90分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二．填空题：本题共7小题，其中13－16题每小题6分，17－19题每小题4分，共36分．13.已知抛物线上一点的横坐标为，则该抛物线的焦点坐标

5、是▲；点到该抛物线焦点的距离等于▲．14.若直线与直线，若，则的值等于_____▲_____；若，则的值等于▲．15.已知二项式展开式中各项系数和为64，则▲，常数项为▲.16．已知边长为2的正四面体中，是的中点，且满足，则▲；若是线段上的动点，则的最小值为▲．17.有3所高校欲通过三位一体录取12名学生，要求所有学生都被录取，每所高校至少录取一名且人数各不相同的名额分配方案有▲种.18.已知,且则的最小值为▲.19.如图，在菱形中，，，点在边上运动（不同于点），为边上任意一点，沿将翻折成，使得平面平

6、面时，此时线段长度的最小值为▲.（第19题图）三、解答题：本大题共4小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.（本题13分）已知函数（1）求的值；（2）求证：在上恒成立.APCDB21.（本题13分）已知四棱锥的底面是直角梯形，,,，并且等边三角形所在的平面垂直于底面.(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.[]22.（本题14分）已知椭圆：（）的短轴长为，焦距为.（1）求椭圆的方程；（2）过作斜率不为的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为.①求直线与轴的交点的坐标；②求面

7、积的最大值.23.（本题14分）已知函数和.（1）求函数在上的取值范围；（2）设的两个极值点为，且，求证：.共美联盟2017学年第二学期高二期末模拟（高二数学参考答案）一、选择题：1-6CDBBCA7-12DBADBA二、填空题：13.14.15.16.117.18.219.三、解答题：20.解：（1）（5分）[]（2）函数在上单调递增不等式在上恒成立.（13分）APCDBz21.(1)证明：取的中点，连接.xyO,,（6分）俯视图侧视图正视图（2）平面平面设直线与平面所成角为（13分）22.解：（1

8、）由题可知(4分)（2）设直线方程为，点，,则点得，，，直线的方程为，令，得(9分)（3）令当时，(14分)22.解：（1），令，得当时，，单调递增；当时，，单调递减.，而，且的取值范围为(7分)（2）由，是方程的两个不同实根得，令，，由于，因此在，且，不妨设，需证明，只需证明，，，．即，，故在，故，即．(14分)