2019-2020学年非凡吉创联盟名校高一上学期12月调研数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河南省非凡吉创联盟名校高一上学期12月调研数学试题一、单选题1．已知集合,则（）A．B．C．D．1,【答案】B【解析】根据集合交集的定义结合数轴可以直接求解出正确答案.【详解】因为集合,所以.故选：B【点睛】本题考查了集合交集的定义,利用数轴是解题的关键.2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由二次根式中的被开方数大于等于0，且分式的分母不为0，联立不等式取交集即可.【详解】有题可知，∴，∴，故选：A.【点睛】本题考查函数的定义域，常见的考查定义域的情况有：①有奇次方根时，被开方数大于等于0；

2、②有分式时，分母不等于0；③有对数时，真数大于等于03．下列命题中，正确的是（）①在圆柱上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；第16页共16页②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】C【解析】根据圆柱、圆锥、圆台定义和特点来分析.【详解】①：若上下底面各取的点的连线能平行于轴，则是母线，反之则不是，错误；②：母线的定义，显然正确；③：圆台可看做是由平行于圆锥底面的

3、平面截圆锥得到的，根据圆锥母线的定义可知错误；④圆柱的母线都平行于轴，故也相互平行，正确；只有②④两个命题是正确的.故选C.【点睛】本题考查圆锥、圆锥、圆台的认识，难度较易.处理空间几何体的定义判断问题，有时可以通过画图形的方式进行判断或者验证.4．函数的零点所在区间是（）A．B．（0,1）C．(1,2)D．（2,3）【答案】C【解析】利用零点存在定理分别计算得到答案.【详解】则，故在上有零点.故答案选C【点睛】本题考查了零点存在定理，意在考查学生的计算能力.5．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B第16页共16页【

4、解析】由题容易看出，，对应是对数函数，与中间值0和1比较，，，便得出的大小关系.【详解】，，，因此.故选：B.【点睛】本题考查指数函数和对数函数的比较大小，常与中间值来比较，再结合函数的单调性即可求解.6．已知四棱锥的三视图如图所示，其侧面积等于，则其体积是（）A．B．C．D．8【答案】B【解析】由三视图得出直观图，且底面是边长为的正方形，高也是，而已知四棱锥的侧面积等于，且侧面都为三角形，4个侧面的面积和为侧面积等于，便可求出，从而得出四棱锥的体积.【详解】四棱锥的面积为：，则有，解得：，体积为.故选：B.第16页共16页【点睛】

5、本题考查三视图求空间几何体的体积,需要学生先由三视图,还原出直观图,根据棱锥体积公式,需要一定的空间想象能力.7．的图像为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】采用去绝对值的方法化简函数表达式，结合选项判断即可【详解】当时，；当时，；当时，；则函数表达式为，四个选项中，只有A对应图像符合故选：A【点睛】本题考查分段函数解析式的求法，函数图像的画法，属于基础题8．函数的单调递增区间是（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】C【解析】先得到函数的定义域，然后根据复合函数单调性，求出内层函数的单调递增区间，从而得到答案.【详解】函数，

6、所以，解得或，所以定义域为又因函数是复合函数，其外层函数为增函数，所以要使为增函数，则内层是增函数，则所以可得单调增区间为故选：.【点睛】本题考查求复合函数的单调区间，属于简单题.9．已知平面四边形，按照斜二测画法（）画出它的直观图是边长为1的正方形（如图所示），则原平面四边形的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据给出的直观图，先求出直观图面积与原图的面积比为，可得出原图面积.【详解】第16页共16页依题意，直观图的面积，设原图面积为，则，所以，所以，故选：B.【点睛】本题考查斜二测画法中由直观图面积求原图面积的问题，关

7、键在于熟练掌握直观图面积和原图面积比，即，这块对很多学生来说属于冷门一些的考点，可以回去复习斜二测画法规则，自己加以推导.10．已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先把直三棱柱补充为长方体，可求出长方体的体对角线，而长方体的体对角线就是长方体外接球得直径，即可求出外接球得半径，最后通过球的表面积公式求出结果.【详解】由题意，将直三棱柱补成长方体，如图所示，则该长方体的体对角线为，设长方体的外接球的半径为，则，，所以该长方体的外接球

8、的表面积，故选：A.【点睛】第16页共16页本题主要考查直棱柱的外接球的表面积，还运用补形法把直三棱柱补为长方体，通过长方体的体对角线就是长方体外接球得直径，即：（其中，分别为长方体的长宽高，为球的直径），再运用球的表面积公式：.11