陕西省非凡吉创联盟2021届高三上学期联合模拟调研考试 数学（理）.pdf

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1、π５π７π非凡吉创２０２０－２０２１学年高三年级模拟调研考试７．设函数ｆ（ｘ）＝２ｃｏｓ（２ｘ＋φ）＋ａ（φ＜）在［－，］上的图像大致如图，２１２１２则ａ与φ分别为（）理科数学卷ππＡ．－１和－Ｂ．１和－６３ππ注意事项：Ｃ．１和Ｄ．１和３６１．本试卷共４页，考试时间１２０分钟，卷面总分１５０分。２ｘ４３２２．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。８．(ｙ＋ａｙ)（ｘ－ｙ）的展开式中ｘｙ项的系数为４，则ａ＝（）３．全部答案写在答题卡上完成，答在本试卷上无效。Ａ．０Ｂ．２Ｃ．５Ｄ．－２２４．考试结束后，将

2、本试卷和答题卡一并交回。ππ一、选择题：本题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合９．已知α∈(－２，２)，ｃｏｓ２α＋３ｓｉｎα＋１＝０，则ｔａｎα＝（）题目要求．Ａ．－槡３Ｂ．－槡３Ｃ．槡３Ｄ．槡３ｚ＋１３３１．若ｚ＝－１＋ｉ，则＝（）ｚπ１０．边长为４的正方形ＡＢＣＤ的四个顶点都在球Ｏ上，ＯＡ与平面ＡＢＣＤ所成角为，则球Ｏ的表面积为（）４Ａ．０Ｂ．槡２Ｃ．１Ｄ．槡２Ａ．６４πＢ．３２πＣ．１６πＤ．１２８π２２２１１．直线槡３ｘ－ｙ－３＝０与ｘ轴交于Ａ，与圆Ｍ：（ｘ－２）＋（ｙ＋３）＝４交

3、于Ｂ、Ｃ两点，过Ａ的直线与过Ｂ、Ｃ两点的２．已知集合Ａ＝{ｘｘ－ａ≤４}，Ｂ＝{ｘｘ（ｘ－３）≤０}，且Ａ∩Ｂ＝{ｘ０≤ｘ≤２}则ａ＝（）动圆Ｎ切于Ｐ，当△ＰＢＣ的面积最大时，切线ＡＰ的方程为（）Ａ．－２Ｂ．０Ｃ．２Ｄ．４Ａ．ｘ＋槡３ｙ＋槡３＝０Ｂ．槡３ｘ＋ｙ＋槡３＝０３．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式。宋代称为撮尖，清代称攒尖。依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角Ｃ．槡３ｘ＋ｙ－槡３＝０Ｄ．ｘ＋槡３ｙ－槡３＝０攒尖、八角攒尖。也有单檐和重檐之分。多见于亭阁式建筑，园林建筑。以八角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可ａｌｎ２ｂｌ

4、ｎ３ｃｌｎ５１２．若２＋＝３＋＝５＋，则（）近似看作一个正八棱锥，若此正八棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱与底面外接圆半径的比为（）２３５Ａ．ｃｌｎ５＞ａｌｎ２＞ｂｌｎ３Ｂ．ａｌｎ２＞ｃｌｎ５＞ｂｌｎ３Ｃ．ｂｌｎ３＞ｃｌｎ５＞ａｌｎ２Ｄ．ａｌｎ２＞ｂｌｎ３＞ｃｌｎ５二、填空题：本大题共４小题，每题５分，共２０分．ｘ＋２ｙ－２≤０１３．ｘ、ｙ满足约束条件{ｘ－ｙ－２≤０，则ｚ＝ｙ－２ｘ的最大值为．ｘ≥０１１４．设向量ａ，ｂ满足ａ＝２ｂ＝２，ａ·ｂ＝－，则２ａ＋ｂ＝．４３π３πｘ２ｙ２ｃｏｓαｓｉｎαｃｏｓ８ｓｉｎ８１５．过双

5、曲线２－２＝１（ａ，ｂ＞０）的右焦点Ｆ２且与ｘ轴垂直的直线与渐近线交于第一象限的一点Ｐ，Ｆ１为左焦点，Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ａｂ３π３πｃｏｓαｓｉｎαｃｏｓｓｉｎπ８８直线Ｆ１Ｐ的倾斜角为，则双曲线的离心率ｅ为．４２４．已知Ｆ为抛物线Ｃ：ｙ＝８ｘ的焦点，Ｍ为Ｃ上一点，且ＭＦ＝４，则Ｍ到ｘ轴的距离为（）１６．长方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的展开图如图所示，侧面展开图是正方形ＡＭＮＡ１，下底面为矩形ＡＢＦＥ，且ＡＢ＝２ＡＥ＝Ａ．４Ｂ．４槡２Ｃ．８Ｄ．１６２，对角线Ａ１Ｍ上一动点Ｑ，当ＡＱ＋ＦＱ最小时，∠ＡＱＦ的余弦值为．５．已知变量ｘ

6、，ｙ，ｚ都是正数，ｙ与ｘ的回归方程：ｙ＾＝ｂｘ＋３，且ｘ每增加１个单位，ｙ减少２个单位，ｙ与ｚ的回归方２程：ｙ＾＝２ｚ，则（）Ａ．ｙ与ｘ正相关，ｚ与ｘ正相关Ｂ．ｙ与ｘ正相关，ｚ与ｘ负相关Ｃ．ｙ与ｘ负相关，ｚ与ｘ正相关Ｄ．ｙ与ｘ负相关，ｚ与ｘ负相关１６．函数ｆ（ｘ）＝ａ槡ｘ＋（ｘ＞０），在（１，ｆ（１））处的切线方程为ｙ＝ｘ＋ｎ，则ａ、ｎ的值分别为（）ｘＡ．２和３Ｂ．４和３Ｃ．４和４Ｄ．４和５【数学试卷（第１页共４页）】【数学试卷（第２页共４页）】三、解答题：共７０分，解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤．第１７－２１题为必考题

7、．第２２、２３题为选考题．２１．（１２分）（一）、必考题：共６０分．ｘ＋ａ１２已知ａ＞０，函数ｆ（ｘ）＝（ｘ－ａ－１）ｅ－ｘ＋ａｘ．１７．（１２分）２公差ｄ≠０的等差数列{ａｎ}中，数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ且Ｓ５＝２０，ａ３是ａ１与ａ７的等比中项．（１）讨论ｆ（ｘ）的单调性；２（１）求{ａｎ}的通项公式；（２）若任意ｘ，ｘ∈［０，２ａ］，ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ）＋ａ≤（１＋ｅ－２）ｅ３ａ恒成立，求ａ的取值范围．１２１２ａｎ２（２）设ｂｎ＝２·ａｎ，求{ｂｎ}的前ｎ项和Ｔｎ．（二）、选考题：共１０分．请考生从２２、２３题中任选一题作

8、答，如果多做，则按所做的第一题计分．１８．（１２分）２２．［选修４－４：坐标系与参数方程］（１０分）乒乓球单打决赛，采用７局４胜，每一局都是一方胜、一方负，没有平局，先胜４局者获胜，若没有一方赢够４２ｘ＝－槡３ｔ局，比赛继续，直到有一方赢够４局为止，比赛结束，现