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1、2016届湖北省孝感市高三上学期六校教学联盟期末联合考试数学（理）试题）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上．1．已知集合A={
2、}，B={
3、}，则A∩B=（）A．ÆÆB．RC．(-∞，5)D．[0，5]2．命题：“所有梯形都是等腰梯形”的否定形式是（）A．所有梯形都不是等腰梯形．ÆB．存在梯形是等腰梯形．C．有梯形是等腰梯形，也有梯形不是等腰梯形．D．存在梯形不是等腰梯形．3．已知，那么（）A．B．C．D．4．已知点在幂函数的图象上，则函数
4、是（）A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数5．在复平面中，满足等式的复数所对应点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆6．已知定义域为R的函数f(x)在(8，＋∞)上为减函数，且函数f(x＋8)为偶函数，则( )A．f(6)>f(7) B．f(6)>f(9)C．f(7)>f(9)D．f(7)>f(10)7．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥
5、8．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的( )A．充分不必要条件ÆB．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．函数的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．(2，3)D．（3，4）10．执行右图的程序框图，则输出的=（）A．3B．4C．6D．811．已知P为抛物线上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对给定点A（3，4），则
6、PA
7、+d的最小值为（）A．B．C．D．12.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为
8、（）A．2B．C．D．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．13.的展开式中，所有项系数之和为___．14.已知与为非零向量，，且，则与的夹角为___．15.抛掷两枚均匀的正方体骰子，则事件“其向上的点数刚好相差1”的概率为___．16．已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥,则⊥;②若⊥,则∥;③若⊥,则∥;④若∥,则⊥其中正确命题的序号有______．（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
9、17．（本题满分10分）已知向量，，记函数⑴求函数的单调增区间；⑵求函数的最值以及取得最值时的集合.18．（本题满分12分）已知正项数列满足，，且，⑴求数列的通项公式；⑵设，求数列的前n项和．19．（本题满分12分）如图：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=BC=AC=2，AC⊥BC．（1）求多面体ABC﹣A1C1的体积；（2）异面直线A1B与AC1所成角的大小．20．（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族
10、”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25,30)1200.6第二组[30,35)195p第三组[35,40)1000.5第四组[40,45)a0.4第五组[45,50)300.3第六组[50,55]150.3(1)补全频率分布直方图，并n、a、p的值；(2)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X，求X的分布列和期望EX.21．（本题满分12分）已知
11、函数在区间[0，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增．（1）求的值；（2）记，若方程的解集恰有3个元素，求b的取值范围．22．（本题满分12分）如图：在直角坐标系中，设椭圆C：（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为．过右焦点与轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为，求点M到直线的距离；（3）过中点的直线交椭圆于两点，求长的最大值以及相应的直线方程．2015—2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末考试数学(理)参考答案1.C2.D3.B4.A5.C6.D7.B8.A9.C10.D1
12、1.B12.C13.14.45°15.16.①④17.解：（1）…………2分.…………3分由，所以,∴函数的单调递增区间为.…………6分（2）①当且仅当,即时，，此时的集合是.…………8分②当且仅当，即，,
