陕西省非凡吉创联盟2021届高三上学期联合模拟调研考试 数学（文）.pdf

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1、π５π７π非凡吉创２０２０－２０２１学年高三年级模拟调研考试７．设函数ｆ（ｘ）＝２ｃｏｓ（２ｘ＋φ）＋ａ（φ＜）在［－，］上的图像大致如图，２１２１２则ａ与φ分别为（）文科数学卷ππＡ．－１和－Ｂ．１和－６３ππ注意事项：Ｃ．１和Ｄ．１和３６１．本试卷共４页，考试时间１２０分钟，卷面总分１５０分。ａ１２．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。８．若(３)＝５，则ａｌｏｇ５３＝（）２２３．全部答案写在答题卡上完成，答在本试卷上无效。Ａ．－１Ｂ．１Ｃ．ｌｏｇ５３Ｄ．ｌｏｇ３５４．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。９．执

2、行如图所示的程序框图，则输出的Ｓ＝（）１３Ａ．Ｂ．４１０一、选择题：本题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．３４Ｃ．Ｄ．ｚ＋１４５１．若ｚ＝－１＋ｉ，则＝（）ｚππ１０．已知α∈(－２，２)，ｃｏｓ２α＋３ｓｉｎα＋１＝０，则ｔａｎα＝（）Ａ．０Ｂ．槡２Ｃ．１Ｄ．槡２２槡３Ａ．－槡３Ｂ．－３２．已知集合Ａ＝{ｘｘ－ａ≤４}，Ｂ＝{ｘｘ（ｘ－３）≤０}，且Ａ∩Ｂ＝{ｘ０≤ｘ≤２}则ａ＝（）Ａ．－２Ｂ．０Ｃ．２Ｄ．４Ｃ．槡３Ｄ．槡３３３．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式。宋代称为撮尖，清代称攒尖。

3、依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角２２ｘｙ攒尖、八角攒尖。也有单檐和重檐之分。多见于亭阁式建筑，园林建筑。以八角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可１１．过双曲线Ｃ：２－２（ａ＞０，ｂ＞０）的右焦点Ｆ２且与ｘ轴垂直的直线与双曲线Ｃ交于第一象ａｂ近似看作一个正八棱锥，若此正八棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱与底面外接圆半径的比为（）π限的一点Ａ，Ｆ１为左焦点，直线Ｆ１Ａ的倾斜角为，则离心率为（）４．Ａ．２（槡２＋１）Ｂ．槡２＋１Ｃ．２槡２Ｄ．槡２π１２．边长为４的正方形ＡＢＣＤ的四个顶点都在球Ｏ上，ＯＡ与平面ＡＢＣＤ所成角为，则球Ｏ的表面积为（）

4、４Ａ．６４πＢ．３２πＣ．１６πＤ．１２８π二、填空题：本大题共４小题，每题５分，共２０分．ｘ＋２ｙ－２≤０１３．ｘ、ｙ满足约束条件{ｘ－ｙ－２≤０，则ｚ＝ｙ－２ｘ的最大值为．３π３πｘ≥０ｃｏｓｓｉｎｃｏｓαｓｉｎα８８Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．１４．设向量ａ＝（１，－２），ｂ＝（２ｍ，ｍ－５），若ａ∥ｂ，则ｍ＝．３π３πｃｏｓαｓｉｎαｃｏｓｓｉｎｘ１５．曲线ｙ＝ｅ－２ｘ的一条切线方程为ｘ＋ｙ＋ａ＝０，则ａ＝．８８１６．长方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的展开图如图所示，侧面展开图是正方形ＡＭＮＡ１，下底面为矩形ＡＢＦＥ，且ＡＢ＝２ＡＥ＝４．在以正五边

5、形ＡＢＣＤＥ的顶点为顶点的三角形中，任取一个，是钝角三角形的概率为（）２，对角线Ａ１Ｍ上一动点Ｑ，当ＡＱ＋ＦＱ最小时，∠ＡＱＦ的余弦值为．１１１２Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．２３４３５．已知变量ｘ，ｙ，ｚ都是正数，ｙ与ｘ的回归方程：ｙ＾＝ｂｘ＋３，且ｘ每增加１个单位，ｙ减少２个单位，ｙ与ｚ的回归方２程：ｙ＾＝２ｚ，则（）Ａ．ｙ与ｘ正相关，ｚ与ｘ正相关Ｂ．ｙ与ｘ正相关，ｚ与ｘ负相关Ｃ．ｙ与ｘ负相关，ｚ与ｘ正相关Ｄ．ｙ与ｘ负相关，ｚ与ｘ负相关２２６．Ｐ是圆Ｍ：ｘ＋（ｙ－３）＝４上的动点，则Ｐ到直线ｌ：槡３ｘ－ｙ－３＝０的最短距离为（）Ａ．５Ｂ．３Ｃ．２Ｄ．１【

6、文科数学试卷（第１页共４页）】【文科数学试卷（第２页共４页）】三、解答题：共７０分，解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤．第１７－２１题为必考题．第２２、２３题为选考题．２０．（１２分）２２（一）、必考题：共６０分．ｘｙ椭圆Ｃ：２＋２＝１（ｂ＞０）的左、右顶点分别为Ａ１，Ａ２，上顶点为Ｂ，点Ｄ（１，０），直线ＢＤ的倾斜角为１３５°１７．（１２分）３ｂｂ公差ｄ≠０的等差数列{ａｎ}中，数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ且Ｓ５＝２０，ａ３是ａ１与ａ７的等比中项．（１）求椭圆Ｃ的方程；（１）求{ａｎ}的通项公式；（２）过Ｄ且斜率存在的动直线与椭圆Ｃ交于Ｍ

7、、Ｎ两点，直线Ａ１Ｍ与Ａ２Ｎ交于Ｐ，求证：Ｐ在定直线上．ａｎ（２）设ｂｎ＝２·ａｎ，求{ｂｎ}的前ｎ项和Ｔｎ．２１．（１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ａｘ－ｌｎｘ．（１）当ａ＝１时，讨论ｆ（ｘ）的单调性；１８．（１２分）（２）若ｆ（ｘ）有两个零点，求ａ的取值范围．如图，圆柱ＯＯ１的轴截面ＡＢＢ１Ａ１是正方形，Ｏ１、Ｏ分别是上、下底面的圆心，Ｃ是弧ＡＢ的中点，Ｄ、Ｅ分别是ＡＡ１与ＢＣ中点．（１）求证：ＤＥ∥平面Ａ１ＣＢ１；（２）求ＤＥ与平面Ｂ１ＢＣ所成角的正弦值．（二）、选考题：共１０分．请考生从２２、２３题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计

8、分．２２．［选修４－４：坐标系与参数方程］（１０分）ｘ＝－槡３ｔ２在平面直角坐标系ｘｏｙ中，已知直线ｌ的参数方程为（ｔ为参数），以直角坐标原点Ｏ为极点