湖北省武汉市六校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（教师版）.doc

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1、2019~2020学年度上学期部分重点中学期末考试高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据诱导公式进行化简，从而得到答案.【详解】.故选：D.【点睛】本题考查诱导公式，特殊角三角函数值，属于简单题.2.已知函数（是自然对数的底数）当时有唯一的零点，则该零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别计算和的值，并判断正负，根据零点存在定理，得到答案.【详解】因为所以，，的图像为连续的曲线，所以可得该零点所在区间为.故选：B.【点睛】本题考查根据零点存在定理求函数零点所在区间，属于简单题.3.一个扇

2、形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式，列出方程组，即可求解，得到答案.【详解】设扇形所在圆的半径为，由扇形的弧长为6，面积为6，可得，解得，即扇形的圆心角为.故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，以及扇形的面积公式的应用，其中解答中熟练应用扇形的弧长公式和扇形的面积公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.用二分法求函数一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.3

3、75）≈–0.260，关于下一步的说法正确的是（）A.已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值B.已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值C.没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.4375）D.没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.3125）【答案】C【解析】【分析】根据已知能的特殊函数值，可以确定方程的根分布区间，然后根据精确要求选出正确答案.【详解】由由二分法知，方程根在区间区间（1.375，1.5），没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.4375）．故选C．【点睛】本题考查了二分法的应用，掌握二分法的步骤是解题的关键.5.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解

4、析】【分析】由两角差的正切求得，再利用二倍角公式求解即可【详解】因为，所以，解得，从而.故选C【点睛】本题考查三角恒等变换，考查两角差的正切及二倍角公式，考查运算求解能力，是基础题6.某游乐场中半径为30米的摩天轮逆时针（固定从一侧观察）匀速旋转，每5分钟转一圈，其最低点离底面5米，如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时，那么你与底面的距离高度y（米）随时间t（秒）变化的关系式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，根据题意得到和，根据周期得到，代入最低点，得到的值，从而求得的函数解析式，得到答案.【详解】根据题意，设，由题意可得，，因为每5分钟转一圈，即周期，由得，代入最低点

5、，代入可得，，即，，时，，.故选：B.【点睛】本题考查根据性质求正弦型函数的解析式，属于简单题.7.函数一个单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】函数的单调递减区间与单调递增区间相同，从而得到的范围，解出的范围，再对四个选项进行判断，得到答案【详解】函数的单调递减区间，与单调递增区间相同所以，，解得，，时，，所以的一个单调递减区间是，故选：D.【点睛】本题考查求正弦型函数的单调区间，属于简单题.8.已知函数的部分函数图像如图所示，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图像得到周期，从而得到的值，再根据，结合中心对称，得到的值，从而得到的值，再计算，得到答

6、案.【详解】根据图像可知，，所以，根据，得，即，且是的一个对称中心，.即，.故选：D.【点睛】本题考查根据正弦型函数的图像求解析式，根据正弦型函数的对称性求值，属于中档题.9.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据，得到，通过诱导公式，得到，再根据同角三角函数关系，得到的值.【详解】，所以而，所以，即，再根据，得到.故选：A.【点睛】本题考查通过诱导公式化简，同角三角函数关系，属于简单题.10.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】运用二倍角公式对分子变形,运用两角和的正弦公式对分母进行变形;接下来对所得式子约分化简;从而求得的值;将其进行平方;

7、可得的值;运用诱导公式化简;求解即可.【详解】解：因为,所以,,又因为所以,两边平方得,所以,所以.故选:A.【点睛】本题是一道关于三角函数求值的问题,需要掌握二倍角公式,和差化积公式,熟练掌握三角函数中的相关运算公式是解题的关键.11.已知函数的图像与x轴相邻的两交点间的距离为，把函数的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数的图像，关于函数，现有如下命题：①在上是减函数；②其图像关于点对称；③函数是奇函数；④当