湖北省武汉市六校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（学生版）.doc

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1、2019~2020学年度上学期部分重点中学期末考试高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.（）A.B.C.D.2.已知函数（是自然对数的底数）当时有唯一的零点，则该零点所在的区间是（）A.B.C.D.3.一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角是（）A.1B.2C.3D.44.用二分法求函数的一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，关于下一步的说法正确的是（）A.已经达

2、到精确度的要求，可以取1.4作为近似值B.已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值C.没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.4375）D.没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.3125）5.若，则（）A.B.C.D.6.某游乐场中半径为30米的摩天轮逆时针（固定从一侧观察）匀速旋转，每5分钟转一圈，其最低点离底面5米，如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时，那么你与底面的距离高度y（米）随时间t（秒）变化的关系式为（）A.B.C.D.7.函数的一个单调递减区间是（）A.B.C.D.8.已知函数的部分函数图像如图

3、所示，，则（）A.B.C.D.9.已知，则的值为（）A.B.C.D.10.若，则的值为（）A.B.C.D.11.已知函数图像与x轴相邻的两交点间的距离为，把函数的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数的图像，关于函数，现有如下命题：①在上是减函数；②其图像关于点对称；③函数是奇函数；④当时，函数的值域为.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.412.已知函数有三个零点，则（）A.7B.8C.15D.16二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.方程的实根个数为________.14.若函数和的图像的对称轴完全相同

4、则当，关于x的不等式的解集为________.15.化简________.16.已知函数（其中，），若函数在区间上有最小值而无最大值，且满足，则实数的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.已知函数（1）求的最小正周期和单调递减区间.（2）若，求的值域.18.已知，，（1）求的值.（2）求的值.19.某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少，记过滤次数为x（）时溶液杂质含量为y.（1）写出y与x函数关系式；（2）按

5、市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：，）20.已知函数.（1）求函数定义域.（2）当且时，求的值.21.已知函数（，，m为常数）的最小正周期为，且函数在区间上有两个零点.（1）求实数m的取值范围；（2）用含m的式子表示的值.22.已知函数，，.（1）若函数在区间上有唯一零点，求实数m的取值范围.（2）记函数，若函数存在零点，求实数m的取值范围.