江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（学生版）.doc

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1、2019~2020学年第一学期期末联考高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分．共4开，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，集合为函数的定义域，，则（）A.B.C.D.2.已知函数，则（）A.9B.3C.0D.-23.已知为第三象限角，且，，则的值为（）A.B.C.D.4.已知，则的值为（）A.B.2C.2或2D.25.若在是减函数，则的最大值是A.B.C.D.6.若，则（）A.B.C.D.7.函数与函数的交点的横坐标所在的

2、大致区间是（）A.B.C.D.8.已知函数的最小正周期为，将的图象向右移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值是（）A.B.C.D.9.在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是，则()A.B.C.D.10.设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于A.B.C.D.11.若函数为偶函数，为奇函数，则值为（）A.2B.3C.4D.512.设函数（），，则方程在区间上解的个数是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大

3、题共4小题，每小题5分，共20分）13.若集合，则集合中的元素个数为____________．14.若指数函数的图象经过点，则的值为____________．15.函数y=Asin(x+)(＞0,

4、

5、＜,x∈R)的部分图象如图，则函数表达式为16.若，则的取值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知，求的值.18.已知的图象上相邻两对称轴的距离为.（1）若，求递增区间；（2）若时，若最大值与最小值之和为5，求的值.19.已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．20.已知f(α)＝.(1)化简f(

6、α)；(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．21.对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称“局部奇函数”.（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由.（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）设，若不是定义域R上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.22.设二次函数的图像过点，且满足恒成立．（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．