江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题 Word版无答案

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2021~2022学年度镇江中学高二第二学期期末考试数学试卷一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若有三个元素，则实数m的取值范围是（　　）A.[3，4）B.[1，2）C.[2，3）D.（2，3]2.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知三个正态分布密度函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）AB.C.D.4.冬奥会越野滑雪项目比赛共分组，现安排名志愿者负责这组的服务工作，每人至少负责组，每组的服务工作由人完成，则不同的安排方式共有（）A.种B.种C.种D.种5.已知矩形，为平面外一点，且平面，、分别为、上的点，且，，，则的值为（）

1A.B.C.D.6.已知函数，不等式的解集为（）A.B.C.D.7.高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗打子，上一层的每个钉子水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子．如此继续下去．直到滚到底版的一个格子内为止．现从入口放进一个白球，则（）A.小球从起点到第③个格子一共跳6次B.小球从起点到第③个格子一共跳7次C.小球落在第③个格子的概率为D.小球落在第③个格子的概率为8.已知实数a，b，c，d满足：，其中e是自然对数的底数，则的最小值是（）

2A.7B.8C.9D.10二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列结论正确的有（）A.若随机变量，，则B.若随机变量，则C.样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D.的第百分位数为10.已知实数满足，则下列结论正确的是（）A.的最小值为16B.的最大值为9C.的最大值为9D.的最大值为11.下列说法正确的是（）A.若，则B.精确到的近似值为C.被8除的余数为1D.若，则12.定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（）A.在上是“弱减函数”B.在上是“弱减函数”C.若在上是“弱减函数”，则D.若在上是“弱减函数”，则三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

313已知函数，则_________．14.在空间直角坐标系O-xyz中，向量分别为异面直线方向向量，则异面直线所成角的余弦值为___________.15.若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围是_____．16.冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬奥运会的比赛之一.冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的中心落在⊙O中，得3分，冰壶的中心落在圆环A中，得2分，冰壶的中心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分.已知甲､乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为；甲、乙得2分的概率分别为；甲、乙得1分的概率分别为.甲、乙所得分数相同的概率为___________；若甲、乙两人所得的分数之和为X，则X的数学期望为___________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知函数.（1）解关于x的不等式；（2）当时，对∀，都有恒成立，求实数t的取值范围；（3）当时，对∀，都有恒成立，求实数t取值范围.18.已知几何体ABCDEF中，平面ABCD⊥平面CDEF，四边形ABCD是边长为4的菱形.∠BCD=60°，四边形CDEF是直角梯形，EFCD，ED⊥CD，且EF=ED=2.

4（1）求证：AC⊥BE：（2）求平面ADE与平面BCF所成角的余弦值.19.若的展开式中的常数项为-20.（1）求a的值；（2）若a0x2022+a1x2021(1-x)+a2x2020(1-x)2+…+a2022(1-x)2022=a,求a0+a2+…+a2022的值.20.机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月份12345违章驾驶人次1251051009080（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次与月份之间的关系，求关于的回归方程，并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次；（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：不礼让行人礼让行人驾龄不超过2年2416驾龄2年以上2624能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？并用一句话谈谈你对结论判断的体会.附：，.，其中.

50150.100.050.0250.0102.0722.70638415.0246.63521.一个袋中装有黑球，白球和红球共个，这些球除颜色外完全相同.已知从袋中任意摸出个球，得到黑球的概率是.现从袋中任意摸出个球.（1）用含的代数式表示摸出的球都是黑球的概率，并写出概率最小时的值.（直接写出的值）（2）若，且摸出的个球中至少有个白球的概率是，设表示摸出的个球中红球的个数，求随机变量的分布列和数学期望.22.已知函数，，其中，.（1）当时，求在点处切线的方程；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）记，求证：.

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