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时间:2023-06-21
《山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(原卷版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
2021级高二上学期期末考试数学试题一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点关于坐标平面Oxy对称的点的坐标是()A.B.C.D.2.已知直线与直线平行,则m的值为()A.3B.C.3或D.3或43.已知直线,若直线与垂直,则的倾斜角为()A.B.C.D.4.在等比数列中,,,则公比q值为()A.1B.C.1或2D.1或5.已知等差数列满足,若数列的前项和为,则()A.B.C.D.6.已知圆与直线,则圆上到直线的距离为1的点的个数是()A.1B.2C.3D.47.等轴双曲线的焦距为()A.2B.C.4D.8.已知点与不重合的点A,B共线,若以A,B为圆心,2为半径的两圆均过点,则的取值范围为()A.B.C.D.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.9.设等差数列的前项和为,且,则下列结论正确的是()A.最小B.C.D.10.下列说法正确的是()第4页/共4页学科网(北京)股份有限公司
1A.若G是四面体OABC的底面三角形ABC的重心,则B.在四面体OABC中,若,则A,B,C,G四点共面C.已知平行六面体的棱长均为1,且,则对角线的长为D.若向量,则称(m,n,k)为在基底下坐标.已知向量在单位正交基底下的坐标为(1,2,3),则在基底下的坐标为11.已知曲线,分别为C的左、右焦点,点P在C上,且是直角三角形,下列判断正确的是()A.曲线C的焦距为B.若满足条件的点P有且只有4个,则m的取值范围是且C.若满足条件的点P有且只有6个,则D.若满足条件的点P有且只有8个,则m的取值范围是12.两千多年前,古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,其截口曲线是圆锥曲线(如图).已知圆锥轴截面的顶角为2θ,一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α.当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为抛物线;当时,截口曲线为双曲线.在长方体中,,,点P在平面ABCD内,下列说法正确的是()A.若点P到直线的距离与点P到平面的距离相等,则点P的轨迹为抛物线B.若点P到直线的距离与点P到的距离之和等于4,则点P的轨迹为椭圆C.若,则点P轨迹为抛物线D.若,则点P的轨迹为双曲线三、填空题:本大题共4小题,律小题5分,共20分.13.已知△的三个顶点分别是点A(4,0),,,则△的外接圆的方程为第4页/共4页学科网(北京)股份有限公司
2______.14.已知数列的前项和为,且,则__________.15.如图,已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时:(1)当点A在圆内且不与点重合时,点的轨迹是__________(从圆、椭圆、抛物线中选择一个填写);(2)当__________(从>,=,<中选择一个填写)时,点的轨迹是双曲线的一支.16.双曲线的左、右焦点分别为,.过作其中一条渐近线的垂线,交双曲线的右支于点P,若,则双曲线的离心率为______.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知抛物线的焦点为F,点在C上.(1)求p的值及F的坐标;(2)过F且斜率为的直线l与C交于A,B两点(A在第一象限),求.18.已知圆C的圆心在直线上,且与x轴相交于点M(2,0)和N(4,0).(1)求圆C的标准方程;(2)若过点的直线l与圆C交于A,B两点,且,试问符合要求的直线有几条?并求出相应直线l的方程.19.在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,,侧面底面ABCD,,.(1)若PB中点为E,求证:平面PCD;(2)若PB与底面ABCD所成的角为60°,求平面PCD与平面PBD的夹角的余弦值.20.已知数列的首项,且满足.第4页/共4页学科网(北京)股份有限公司
3(1)证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;(2)设,,求数列的前n项和.21.已知双曲线的实轴长为2,且双曲线上任一点到它的两条渐近线的距离之积为.(1)求双曲线的标准方程;(2)已知过点的直线与双曲线交于两点.(i)当时,能否是线段中点?若能,求出的方程;若不能,说明理由;(ii)若点不是线段的中点,写出所满足的关系式(不要求证明)22.已知椭圆的离心率是,且过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆交于A、B两点,线段的中点为,为坐标原点,且,求面积的最大值.第4页/共4页学科网(北京)股份有限公司
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