四川省绵阳市三台中学2024届高三下学期三诊模拟数学（文） Word版无答案.docx

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三台中学2021级高三下期三诊模拟卷数学试题本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数是虚数单位，若，则复数的虚部为（）A.B.C.D.3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.在中，，则（）A.B.C.D.75.高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少小时，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是（）A.减负后完成作业的时间的标准差减少B.减负后完成作业的时间的方差减少C.减负后完成作业的时间在小时以上的概率大于D.减负后完成作业的时间的中位数在至之间第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 6.设数列的公比为，则“且”是“是递减数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（）A.B.C.D.8.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē，nào）．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑的最长棱长为（　　）A.B.C.D.9.已知直线与圆交于两点，则弦最短时，（）A2B.1C.D.10.已知函数的部分图象如图所示，其中，，现有如下说法：①函数在上单调递减；②将函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称；③当时，，第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 则正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.311.设为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点在上，，则（）A.B.C.2D.12.对于实数，不等式恒成立，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上.13.已知，满足，则目标函数的最大值是__________.14.已知向量，，若，则__________.15.已知函数的定义域为的奇函数，，对任意两个不等的正实数都有，则不等式的解集为__________.16.已知球表面积为，正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为______.三､解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.若数列的前项和满足．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和．18.防疫抗疫，人人有责，随着奥密克戎全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份与订单（单位：万元）的几组对应数据：月份12345订单20244352第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （1）求关于的线性回归方程，并估计6月份该厂的订单数；（2）求相关系数（精确到0.01），说明与之间具有怎样的相关关系.参考数据：，，.，.参考公式：相关系数；回归直线的方程是，其中.19.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.20.抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长．（1）求抛物线的方程；（2）设是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点,,证明：直线经过定点．21.已知函数的图象在处的切线经过点.（1）求的值及函数的单调区间；第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （2）若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线：．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l极坐标方程和曲线的参数方程；（2）求曲线上一点N到直线l距离最小值，并求出此时N点的坐标．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数（1）求不等式的解集；（2）设的最小数为，正数满足，求的最小值.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司