第11章混凝土结构按桥涵规范设计原理

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第十一章混凝土结构按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的设计原理1.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-20042.《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-20043.《公路工程技术标准》JTGB014.《公路工程结构可靠度设计统一标准》GB/T50283-1999 11.1概率极限状态设计法及其在《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的应用11.1.1极限状态表达式公路桥梁结构的极限状态设计设计表达式如下:承载能力极限状态桥梁构件的承载能力极限状态计算,采用下列表达式: 式中——结构重要性系数，对于公路桥梁，安全等级为一级、二级、三级时，分别取1.1、1.0、0.9；桥梁的抗震设计不考虑结构的重要性系数；——作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值；当进行预应力混凝土连续梁等超静定结构的承载能力极限状态计算时，应加上预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应；——构件承载力设计值；——材料强度设计值；——几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值。混凝土的材料分项系数为1.45，而建筑工程为1.4钢筋的材料分项系数：普通钢筋为1.2，而建筑工程为1.1钢绞线为1.47，而建筑工程为1.2 公路桥涵设计：技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理。公路桥涵结构的设计基准期为100年。公路桥涵结构的设计安全等级设计安全等级桥涵结构一级特大桥、重要大桥二级大桥、中桥、重要小桥三级小桥、涵洞“重要”的大桥、小桥是指高速公路和一级公路、国防公路上及城市附近交通繁忙公路上的桥梁。 桥涵涵洞的分类桥涵分类多孔跨径总长(m)单孔跨径(m)特大桥大于1000大于150大桥100-100040-150中桥30-10020-40小桥8-305-20涵洞--小于5 正常使用极限状态对于正常极限状态,采用荷载的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过规范规定的各相应限值。在上述各种组合中，汽车荷载效应不计冲击作用的影响。在预应力混凝土构件中,预应力应作为荷载考虑,荷载分项系数取为1.0。对连续梁等超静定结构，尚应计入由预应力、温度作用等引起的次效应。 11.1.4作用效应组合作用的分类作用按随时间变化可分为如下几类：（1）永久作用在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用。（2）可变作用在设计基准期内量值随时间变化，或其变化与平均值相比不可忽略的作用。按其对桥涵结构的影响程度，又分为基本可变作用和其他可变作用。（3）偶然作用在设计基准期内不一定出现，但一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用。 作用效应组合在进行承载能力极限状态设计时，根据可能出现的作用，应采用以下两种作用效应组合，即基本组合和偶然组合。（1）基本组合永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：或 式中——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；——第i个永久荷载的分项系数；——除汽车荷载、风荷载外的其他第i个其他可变荷载的分项系数，取1.4，但风荷载外的分项系数取1.1；、——第i个永久荷载标准值和设计值的效应；、——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；、——除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外的其他第i个可变作用效应的标准值和设计值； ——除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外其他可变荷载效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载(或其他一种可变作用)组合时，人群荷载(或其他一种可变作用)的组合系数取为0.80；除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外尚有其他两种可变荷载参与组合时，其组合系数取为0.70；尚有三种可变荷载参与组合时，其组合系数取为0.60；尚有四种可变荷载参与组合时，其组合系数取为0.50；设计弯桥时，当离心力与制动力同时参与组合时，制动力标准值或设计值按70%取用。 偶然组合永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行《公路工程抗震设计规范》规定采用。 11.2受弯构件正截面与斜截面承载力的计算11.2.1正截面受弯承载力计算1、正截面受弯承载力计算的基本假定1)构件弯曲后，其截面仍保持为平面；2)截面受压区混凝土的应力图形简化为矩形,其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值；截面受拉区混凝土的抗拉强度不予考虑；3)钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但不大于其强度设计值。受拉钢筋的极限应变取0.01。受拉钢筋的应力取其抗拉强度设计值；受压区钢筋的应力取其抗压强度设计值。 2、单筋矩形截面正截面承载力计算(1)基本计算公式根据上述基本假定,单筋矩形截面正截面承载力计算简图如图11-1,由平衡条件可得： 式中：——桥涵结构的重要性系数，对安全等级为一级的桥（特大桥、重要大桥），=1.1；对安全等级为二级的桥（大桥、中桥、重要小桥），=1.0；对安全等级为三级的桥（小桥、涵洞），=0.9；——弯矩组合设计值；——混凝土轴心抗压设计强度设计值；——纵向普通钢筋的抗拉强度设计值；——纵向受拉钢筋截面面积；——矩形截面宽度；——截面有效高度，，此处为截面全高，为从截面受拉边缘至纵向受力钢筋重心的距离；——截面受压区高度。 (2)基本计算公式的适用条件1)为了防止出现超筋梁情况，要求相对受压区高度不超过相对界限受压区高度,即≤与建筑工程的相对界限受压区高度进行比较。P62 2)为了防止出现少筋梁情况，计算的配筋率不得小于最小配筋率，即≥。P64按照单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算方法，可得桥涵工程单筋矩形截面受弯构件的计算流程如下图所示： 3、双筋矩形截面正截面承载力计算(1)基本计算公式根据基本假定,双筋矩形截面正截面承载力的计算简图如图11-2,由静力平衡条件可得： 式中——纵向钢筋的抗压强度设计值；——受压钢筋的截面面积；——受压钢筋截面重心至受压边缘的距离。其他符号同单筋矩形截面。 (2)基本计算公式的适用条件1)为防止超筋破坏，应满足。2)为保证受压钢筋达到抗压设计强度，应满足若，则说明受压钢筋不能达到其抗压设计强度。《公路桥规》规定这时取，即假设受压区混凝土合力作用点与受压钢筋合力作用点重合。对受压钢筋合理作用点取矩，可得： 同时还应按单筋矩形截面计算其强度，若按单筋截面计算的强度比按上式计算的强度大，则取其较大者。3）为限制钢筋的总用量以满足经济上的要求，同时为避免钢筋布置过多而造成施工困难，还应满足： 式中为混凝土有效截面面积对受拉钢筋合力作用点的静力矩，对矩形截面，。4、Τ形截面正截面承载力计算(1)两类Τ形截面及判别方法按受压区高度的不同分为两类：①第一类Τ形截面，受压区高度在翼板内，即图11-3a）；②第二类Τ形截面。受压区高度进入梁肋内，即（图11-3b）。 图11-3两类T形截面 参照建筑工程中Τ形截面类型判别方法，可得出公路桥涵工程中Τ形截面类型的判别方法，即当或时为第一类Τ形截面；否则为第二类Τ形截面。式中——截面受压翼缘的高度；——翼缘有效宽度。 (2)基本计算公式及适用条件1)第一类Τ形截面第一类Τ形截面，中性轴在翼板内，即，受压区为矩形图11-4，截面可按的矩形截面计算。 由平衡条件得基本计算公式：基本公式的适用条件为：①，。注意，这里的，b为Τ形截面的肋宽。 2)第二类Τ形截面第二类Τ形截面，中性轴在梁肋内，即，受压区为Τ形（见图11-5）。 由平衡条件得基本计算公式：基本公式的适用条件为：①，；②。 11.2.2斜截面受剪承载力的计算基本计算公式及适用条件：矩形、T形和I字形截面的钢筋混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度应按下列公式进行验算(见图11-6) 当仅配箍筋时，其斜截面抗剪承载力应按下列公式进行验算(见图11-6)P317 式中——斜截面受压端正截面上由作用（或荷载）产生的最大剪力组合设计值(kN)，对变高度（承托）的连续梁和悬臂梁，当该截面处于变高度梁段时，则应考虑作用于截面的弯矩引起的附加剪应力的影响；——斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值(kN)；——与斜截面相交的弯起钢筋抗剪承载力设计值(kN)；——异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，取1.0，计算连续梁和悬臂梁近中间 支点梁段的抗剪承载力时，=0.9；——预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件，=1.0；对预应力受弯构件取1.25——受压翼缘的影响系数，取=1.1；b——斜截面受压端正截面处，矩形截面宽度（mm)，或T形或I字形截面腹板宽度（mm)；——斜截面受压端正截面的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（mm)；P——斜截面内纵向受拉主筋的配筋率，，当取 ——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值(MPa)，即为混凝土强度等级；——箍筋配筋率，　　；——箍筋抗拉强度设计值(MPa)；——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积(mm2)；——斜截面内箍筋的间距(mm)；——斜截面内在一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋总截面面积(mm2)；——弯起钢筋的切线与水平线的夹角。 11.3受压构件正截面承载力计算11.3.1轴心受压构件正截面承载力计算1、轴心受压普通箍筋柱的计算钢筋混凝土轴心受压构件，当配有普通箍筋（或螺旋筋或在纵向钢筋上焊有横向钢筋）时（见图11-7a），其正截面抗压承载力按下列公式计算： 式中——轴向力组合设计值；——钢筋混凝土轴压构件的稳定系数；A——构件毛截面面积；——纵向钢筋截面面积； 当纵向钢筋配筋率时，上式中A应改为An，。2、轴心受压螺旋箍筋柱的计算钢筋混凝土轴心受压构件，当配置螺旋箍筋或焊接环式间接钢筋时（见图11-7b），其间接钢筋的换算截面积不小于全部纵向钢筋截面积的25%；间距不大于80mm或，构件长细比时，其正截面抗压承载力按下列公式计算： 式中——构件的核心截面面积；——螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；——构件截面的核心直径；——间接钢筋的影响系数，混凝土强度等级C50及以下时取=2.0；C50~C80取=2.0~1.70，中间直接插入取用；——单根间接钢筋（即螺旋箍筋）的截面面积；——沿构件轴线方向间接钢筋的螺距或间距； 11.3.2矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1、基本计算公式矩形截面偏心受压构件的正截面抗压承载力按下列公式计算（见图11-8）： 式中——轴向力作用点至截面受拉边或受压较小边纵向钢筋合力点的距离，，为轴向力对截面重心轴的偏心距，；、——轴向力及弯矩组合设计值；——截面受压较大边边缘至受拉边或受压较小边纵向钢筋合力点的距离，； ——偏心受压构件轴向力偏心矩增大系数，按下式计算： 2、截面配筋计算在进行偏心受压构件的截面设计时，一般是已知截面作用效应，偏心距，材料强度，截面尺寸及构件的计算长度，求截面纵筋数量。P328 11.5钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算11.5.1施工阶段的应力验算对于钢筋混凝土受弯构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段，由构件自重等施工荷载引起的应力，并不得超过《桥规》（JTGD62）规定的限值。施工荷载采用标准值，当有组合时不考虑荷载组合系数。钢筋混凝土受弯构件正截面应力按下列公式计算，并应符合下列规定：受压区混凝土边缘的压应力≤受拉钢筋的应力≤ 11.5.2受弯构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，并规定钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度不应超过下列规定限值：Ⅰ类和Ⅱ类环境0.2mmⅢ类和Ⅳ类环境0.15mm11.5.3受弯构件的挠度验算1)．受弯构件的刚度和挠度钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下列公式计算：P338 受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后不应超过下列规定的限值（在上述各组合中，汽车荷载应不计冲击系数）：梁式桥主梁的最大挠度处梁式桥主梁的悬臂端l此处为计算跨径，l1为悬臂长度。2)．预拱度的设置当由荷载短期效应组合并考虑长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1／1600时，可不设预拱度；否则，应设预拱度。预拱度值等于结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和，汽车荷载频遇值为汽车荷载标准值的0.7倍，人群荷载频遇值等于其标准值。预拱度的设置应按最大的预拱度值沿顺桥向作成平顺的曲线，如抛物线等。