天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）

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2021级高二年级第一学期期末学习情况反馈数学试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，用时90分钟．将自己的姓名、准考号填写在答题卡上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷注意事项：1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如雷改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共9题，每题4分，共36分．在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.2.设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量是（）A.B.C.D.3.准线方程为的抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.4.数列满足，则（）A.B.C.D.25.在等比数列中，､是方程两根，则的值为（）A.B.3C.D.6.已知双曲线的右焦点到抛物线的准线的距离为，点第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

1是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点，则双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.7.已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状为（）A.B.C.D.8已知函数，则A.B.C.D.9.已知双曲线的右焦点为，左、右顶点分别为，，若以线段第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限内的交点为P，O为坐标原点，，则双曲线的离心率为A.B.C.D.第II卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．2．本物共9题，共64分．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10.已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是_____.11.已知双曲线C：的一个焦点是，则它的离心率为______．12.设等比数列前n项和为，公比为q，若，，则________．13.已知函数导函数为，且满足关系式，则的值等于_______．14.已知直线与直线平行，且与曲线相切，则直线的方程是______.15.已知数列是各项均不为零等差数列，为其前项和，且，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是_____________．三、解答题（本大题共3小题，共34.0分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤，拍照上传）16.数列的前项和，已知，.（1）证明：是等比数列；（2）证明：.17.双曲线的离心率为，抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点在双曲线的顶点上．(1)求抛物线C的方程；(2)过M(－1,0)的直线l与抛物线C交于E，F两点，又过E，F作抛物线C的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

318.已知等比数列的公比，且满足，，数列的前项和，.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

4第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司