山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）

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高二数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一､单选题（每题5分，共8个小题，共40分）1.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=A.B.7C.6D.2.直线与直线互相垂直，则的值是（）A.B.C.D.3.已知中，，，则数列通项公式是(    )A.B.C.D.4.如图，在正方体中，E为的中点，若O为底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.5.在等比数列中，已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知点F，A分别为双曲线C：的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

17.已知直线过定点，且方向向量为，则点到的距离为（）A.B.C.D.8.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（）A.1B.C.2D.3二､多选题（每题5分，共4个小题，共20分）9.记为等差数列的前n项和，公差为d，若，则以下结论一定正确的是（）A.B.C.D.取得最大值时，10.已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（）AB.函数在上递增，在上递减C.函数的极值点为，D.函数的极大值为11.已知斜率为的直线l经过抛物线C：（）的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若，则以下结论正确的是（）A.B.C.D.F为AD中点第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

212.已知点在圆上，点、，则（）A.点到直线的距离小于B.点到直线的距离大于C.当最小时，D.当最大时，三､填空题（每题5分，共4个小题，共20分）13已知，则___________.14.已知数列为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最小值的是__________.15.在三棱柱中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱底面，点在棱上，且，则与平面所成的角的正弦值为__________.16.已知，对任意的都有，则的取值范围为_______.四､解答题（共6个小题，共70分）17.已知关于x，y的方程C：（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）在（1）条件下，若圆C与直线l：相交于M、N两点，且|MN|＝，求m的值.18.已知数列各项均为正数，其前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式.（2）设，求数列的前项和.19.已知数列中，，（1）证明：数列是等比数列（2）若数列满足，求数列的前项和.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

320.如图，边长为2等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点.（1）证明：；（2）求平面与平面的夹角的大小；（3）求点到平面的距离.21.已知.（1）若函数在处取得极值，求实数的值；（2）若，求函数的单调递增区间；22.已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且.求证：的面积为定值.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

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