苏科版数学七年级上册2.4绝对值与相反数 导学案（无答案）

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苏科版数学七年级上册2.4绝对值与相反数教学目标1.会求已知数的绝对值；理解绝对值的概念以及相反数的意义；2.掌握绝对值的代数意义和几何意义；3.掌握数形结合及分类讨论的思想方法在含绝对值的符号的代数式中的应用。二、基础练习1、已知的相反数是-3，那么的相反数是。2、若，那么的取值范围是；若，那么的取值范围是。3、已知：且a>b>c,则a=，b=，c=。4、若|x-3|+|2x-y|+|2z-3|=0,能求出x，y，z吗？5、如果a,b,c是非零有理数，那么的所有可能值是多少？三、例题讲解1、（1）设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简（2）若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．2、如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数都不为0，且C是AB的中点，如果4/4

1，试确定原点O的大概位置。3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2、4，P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若沿点P将数轴对折，使点A，点B重合，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为13？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由；（3）数轴上是否存在点P，使线段PA的长是线段PB长的两倍？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由；（4）若点A、点B处各有一个机器人，分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P有一个高速机器人以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，机器人以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，机器人P所经过的总路程时多少？4、已知A、B在数轴上分别表示、（1）对照数轴填写下表：6—6—6—62—1.5404—4—10—1.5A、B两点的距离（2）若A、B两点间的距离记为，试问和、有何数量关系？（3）若点C表示的数为，当点C在什么位置时，取得的值最小？4/4

2拓展：已知，求的最大值与最小值。（4）若点D表示的数为y，当点D在什么位置时，取得的值最小？四、巩固练习1、-7的绝对值是__________2、绝对值小于3.2的整数有个3、代数式的最小值是，此时x＝__________4、若＝3,且，则+＝___________5、若2+＝3，则0（填“”，“＝”或“”）6、已知|m-1|+|m-2n|=0,试求|m-n|+|m+n|.7、利用绝对值的几何意义求x的值：4/4

38、计算：9、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数,且，那么数轴的原点应是点。10、①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　　，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是　　　，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；点A、B在数轴上分别表示数a、b，点A、B之间的距离表示为|AB|＝。②数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离应表示为，如果|AB|＝2，那么x＝；③当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，x相应的取值范围是．④求|x＋3|＋|x＋1|＋|x－2|+|x－5|的最小值.4/4