10.1.1有限样本空间与随机事件 教案

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第十章概率10.1.1有限样本空间与随机事件教学设计一、教学目标1．理解样本点和有限样本空间的含义.2．理解随机事件与样本点的关系.3.类比集合的有关概念来认识样本空间.4.类比集合与集合之间的关系来认识随机事件.二、教学重难点1.教学重点用集合表示样本空间和随机事件.2.教学难点样本空间与随机事件的关系.三、教学过程（一）探索新知探究一：随机试验及样本空间1．随机试验的概念和特点(1)随机试验：我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E来表示.(2)随机试验的特点：①试验可以在相同条件下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.2．样本点和样本空间定义字母表示样本点我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点用w表示样本点样本空间全体样本点的集合称为试验E的样本空间用Ω表示样本空间有限样本空间如果一个随机试验有n个可能结果w1，w2，…，wn，则称样本空间ΩΩ＝{w1，w2，…，wn}

1＝{w1，w2，…，wn}为有限样本空间探究二：三种事件的定义1.随机事件我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件，随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示.在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生2.必然事件Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件3.不可能事件空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅为不可能事件（二）课堂练习1.抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则()A.B.C.表示向上的点数是1或2或3D.AB表示向上的点数是1或2或3答案：C解析：由题意可得，，则，，所以表示向上的点数是1或2或3.故选C.2.已知集合，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系中的点的坐标，观察点的位置，则结果“点落在x轴上”包含的样本点共有()A.7个B.8个C.9个D.10个答案：C解析：点落在x轴上所包含的样本点的基本特征是.依题意，且A中有9个非零常数，故共包含9个样本点.故选C.3.下列说法正确的有()①任意事件A的概率总满足；②若事件A的概率为0，则A是不可能事件；③若事件A的概率为0.5，则A是随机事件；④概率等于1的事件不一定为必然事件.A.0个B.1个C.2个D.3个

2答案：C解析：任意事件A发生的概率满足，①错误；不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，②错误；③正确；④正确，比如说在0和5之间随机取一个实数，这个数不等于3.35264的概率是1，但不是必然事件，综上所述，故选C.4.事件分为必然事件、随机事件和不可能事件,其中随机事件发生的概率的范围是()A.B.C.D.答案：D解析：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0,随机事件的概率在上.故选D.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容?1.随机试验及样本空间；2.三种事件的定义.四、板书设计10.1.1有限样本空间与随机事件1.随机试验及样本空间；2.三种事件的定义.