凸体边界的小位似体覆盖

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1、理学硕士学位论文凸体边界的小位似体覆盖吕德晶哈尔滨理工大学2018年3月国内图书分类号:O177理学硕士学位论文凸体边界的小位似体覆盖硕士研究生：吕德晶导师：计东海教授申请学位级别：理学硕士学科、专业：应用数学所在单位：理学院答辩日期：2018年3月授予学位单位：哈尔滨理工大学ClassifiedIndex:O177DissertationfortheMasterDegreeinScienceCoveringtheBoundaryofaConvexBodywithItsSmallerHomotheticCopiesCandidate：LvDejingSupervisor：P

2、rof.JiDonghaiAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpecialty：AppliedMathematicsDateofOralExamination：March,2018HarbinUniversityofScienceandUniversity：Technology哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《凸体边界的小位似体覆盖》，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读顼士学位期间独立进行研宄工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的

3、。研宂成果。对本文研宄工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：择槐最曰期：刘鮮３月乃曰哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书《凸体边界的小位似体覆盖》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研宂成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研宄内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于，保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本允许论文被查阅和借阅、。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印缩印或其他复。制手段保存论

4、文，可以公布论文的全部或部分内容本学位论文属于。保密□，在年解密后适用授权书不保密０。（请在以上相应方框内打Ｖ）？作者签名：务禮屬曰期？雄年３月曰导师签名：日期年３月２曰￥哈尔滨理工大学理学硕士学位论文凸体边界的小位似体覆盖摘要针对在n维空间中覆盖n维凸体K所需凸体K的内部的平移的最小数目nc(K)不超过2的HADWIGER猜想，依据c(K)等于覆盖K的边界bdK所需凸体K的位似系数相同的小位似体的最小数目这一核心结果，借鉴将c(K)的估值问题连续化的方法，研究了用正整数m个K的位似系数相同的小位似体覆盖bdK所需小位似体的最小位似系数(K)精

5、确值的估算问题。m首先，根据()定义中的“inf”可被“min”替代，以及在凸体构成的空m间中泛函()是仿射不变量，证明了在BANACH-MAZUR距离下n