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《关于正方形序列平行填装与覆盖平面凸体的问题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中中中图图图分分分类类类号号号:O157.3密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)关关关于于于正正正方方方形形形序序序列列列平平平行行行填填填装装装与与与覆覆覆盖盖盖平平平面面面凸凸凸体体体的的的问问问题题题ParallelPackingandCoveringofPlaneConvexBodieswithSquares研研研究究究生生生姓姓姓名名名:柴柴柴文文文丽丽丽指指指导导导教教教师师师:苏苏苏战战战军军军副副副教教教授授授学学学科科科专专专业业业:
2、应应应用用用数数数学学学研研研究究究方方方向向向:离离离散散散与与与组组组合合合几几几何何何论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2016年年年4月月月二二二〇〇〇一一一七七七年年年三三三月月月十十十四四四日日日中中中图图图分分分类类类号号号:O157.3密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)关关关于于于正正正方方方形形形序序序列列列平平平行行行填填填装装装与与与覆覆覆盖盖盖平平平面面面凸凸凸体体体的的的问问问题题题ParallelPackingandC
3、overingofPlaneConvexBodieswithSquares作作作者者者姓姓姓名名名:柴柴柴文文文丽丽丽指指指导导导教教教师师师:苏苏苏战战战军军军副副副教教教授授授学学学科科科专专专业业业:应应应用用用数数数学学学研研研究究究方方方向向向:离离离散散散与与与组组组合合合几几几何何何论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2016年年年4月月月I摘摘摘要要要⋃︀设?,?是平面凸多边形,?1,?2,...是?的位似拷贝.若?⊆??,则称{??}可⋃︀覆盖?.若?⊇??且{??}两两内部不交,则称{??}可填装到?.如果?有一条边与?的一条边平行
4、,那么称{??}平行覆盖或填装?.论文第一章主要考虑用正方形序列平行覆盖等腰梯形,并得到以下两个结论：任意有限或无限正方形序列,若它的面积之和大于等于(2?+?)2,则它可平行覆盖上底为?,下底为2?+?,高为?的等腰梯形;任意有限或无限正方形序列,若它的面积之和大于等于(2?+?)2,则它可平行覆盖上底为?,下底为2?+?,高为?的等腰梯形,其中?
5、限或无限正方形序列,若它的面积之和小于等于2,则它可平行填装黄(2ℎ+1)金三角形.关键词：覆盖;填装;平行覆盖;平行填装IIIAbstractLet?,?beplaneconvexpolygonsandlet?1,?2,...bethehomotheticcopiesof⋃︀?.Wesaythatthesequence{??}permitsacoveringof?if?⊆??.Wesaythat⋃︀{??}canbepackedinto?if?⊇??andthattheyhavepairwisedisjointinteriors.Inparticula
6、r,acoveringorpackingof?with{??}iscalledparallelifthereisasideof?suchthateach??hasasideparalleltothissideof?.Inchapter1welookatparallelcoveringofanisoscelestrapezoidwithsequencesofsquaresandgetthefollowingresults:Any niteorin nitesequenceofsquarespermitsaparallelcoveringoftheisosc
7、elestrapezoid?withbasesoflengths?and2?+?,withheight?providedthatthetotalareaofthesquaresisnotlessthan(2?+?)2.Any niteorin nitesequenceofsquarespermitsaparallelcoveringoftheisoscelestrapezoid?withbasesoflengths?and2?+?,andwithheight?providedthatthetotalareaofthesquaresisnotlesstha
8、n(2?+?)2,where?
