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1、中中中图图图分分分类类类号号号:O157.3密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)关关关于于于圆圆圆的的的覆覆覆盖盖盖问问问题题题OntheProblemsaboutCoveringofCircles研研研究究究生生生姓姓姓名名名:崔崔崔云云云龙龙龙指指指导导导教教教师师师:苏苏苏战战战军军军副副副教教教授授授学学学科科科专专专业业业:应应应用用用数数数学学学研研研究究究方方方向向向:离离离散散散与
2、与与组组组合合合几几几何何何论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2016年年年4月月月20日日日二二二〇〇〇一一一七七七年年年三三三月月月十十十四四四日日日中中中图图图分分分类类类号号号:O157.3密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)关关关于于于圆圆圆的的的覆覆覆盖盖盖问问问题题题OntheProblemsaboutCoveringofCircles作作作者者者姓姓姓名名名:崔崔崔云云云龙龙龙
3、指指指导导导教教教师师师:苏苏苏战战战军军军副副副教教教授授授学学学科科科专专专业业业:应应应用用用数数数学学学研研研究究究方方方向向向:离离离散散散与与与组组组合合合几几几何何何论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2016年年年4月月月20日日日I摘摘摘要要要⋃︀设?,?是平面凸多边形,?1,?2,...是?的位似拷贝.若?⊆??,则称{??}可覆盖?.特别地,当多边形序列{??}覆盖?时,若在{??}中每个多边形??都有一条边平行于?的某一确定的直线,则称{??}可平行覆盖?.论文第一章考虑了
4、用任意正方形序列平行覆盖半径为1的四分之一圆,并得到以下结论：√任意(有限或无限)正方形序列,若它的面积之和不小于22,则它可平行覆盖半径为1的四分之一圆?.论文第二章考虑了用任意正方形序列平行覆盖半径为1的圆,并得到以下结论:任意(有限或无限)正方形序列,若它的面积之和不小于4,则它可平行覆盖半径为1的半圆?.任意(有限或无限)正方形序列,若它的面积之和不小于4ℎ2,则它可平行覆盖底为√2ℎ高为?=1−1−ℎ2的弓形?.任意(有限或无限)正方形序列,若它的面积之和不小于8,则它可平行覆盖半径为1的
5、圆?.设??为可覆盖直角边长为1的等腰直角三角形的?个全等闭圆盘的最小半径.论文第三章考虑了一个直角边长为1的等腰直角三角形的全等圆盘稀疏覆盖.并得到以下结论:√√√√√√?=2,?=1,?=2,?=1−2,1
6、mitsacoveringof?if?⊆??.Inparticular,acoveringofaplaneconvexbody?withasequenceofpolygons{??}isparallelifthereisacertainstraightlineof?suchthateach{??}hasasideparalleltothislineof?.Inchapter1welookattheparallelcoveringofaquartercirclewitharadiusof1withan
7、ysequencesofsquaresandgetthefollowingresult:Any(finiteorinfinite)sequenceofsquarespermitsaparallelcoveringofaquarter√circle?withradius1providedthatthetotalareaofthesquaresisnotlessthan22.Inchapter2weconsidertheparallelcoveringofaunitcirclewithanysequen
8、cesofsquaresandgetthefollowingresults:Any(finiteorinfinite)sequenceofsquarespermitsaparallelcoveringofasemicircle?withradius1providedthatthetotalareaofthesquaresisnotlessthan4.Any(finiteorinfinite)sequenceofsquarespermitsaparallelcoveri
