关于圆的面积问题

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1、关于圆的面积问题（求阴影部分的面积）教学目标知识与技能1.进一步掌握常见（基本）图形的求面积公式及方法。2.加深对计算复杂图形阴影部分的面积转化成基本图形的面积推理。过程与方法通过观察、分析、交流等数学活动进一步发展学生运用知识解决问题的能力。情感态度与价值观培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学思想方法对解题的指导意义。教学重点能计算复杂图形阴影部分的面积。教学难点复杂图形阴影部分的面积转化成基本图形的面积。教学方法观察法，分析法，小组探究法。教学手段多媒体教学设备。教学过程一、复习

2、引入（1）教师让2名同学上黑板写出长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，圆，菱形，扇形等基本图形的求面积公式。长方形：S=a·b（a为长，b为宽）正方形：S=a2（a为边长）三角形：S=12·a·h（a为底边，h为底边上的高线）平行四边形：S=a·h（a为底边，h为底边上的高线）梯形：S=12(a+b)·h（a为上底，b为下底，h为底边上的高线）圆：S=πr2（r为圆的半径）菱形：S=12·a·b（a，b为对角线）扇形：S=nπr2360o=12·l·r（r为扇形的半径，n为圆心角的度数，l为母线）（2）计算下列图

3、形中阴影部分的面积。7cm（先学生做，后教师纠正）二、一起研究1.计算如图所示阴影部分的面积。分析：图中共有4个14圆，我们把这4个14圆合并成一个圆，然后从边长为2的正方形的面积减去这个圆的面积就可以。解：S正方形=a2=2×2=4S圆=πr2=π×1×1=πS阴影部分的面积=S正方形-S圆=4–π2.计算如图所示阴影部分的面积。分析：梯形面积减去14圆就可以。解：S梯形=12(a+b)·hS梯形=12（4+10）×4=28S14圆=14πr2=14π×16=4πS阴影部分的面积=S梯形-S14圆=28-4π3.如图

4、，半径为2cm，圆心角为90oC的扇形OAB中，分别以OA,OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.π2-1B.π2+1C.1D.π2解：S半圆=12π×1=π2S△COA=12·a·h=12×2×1=1S半圆-SCOA=π2–1S扇形=14×π×4=πS阴影部分的面积=S扇形-（S半圆-S△COA）=π-（π2–1）=π2+14.如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O则图形中阴影部分的面积为（结果保留π）解：连接OB，OC，圆形的面积减去扇形的面积就可以。S扇形=16×π×1=π6课堂小结通

5、过本节课你获得什么收获？板书设计关于圆的面积问题（求阴影部分的面积）例1例2例3例4课堂小结布置作业1.精通关于圆的有关概念。2.总复习（P78）17,18,19课后反思