圆的面积解决问题.docx

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1、《圆的面积之“外方内圆”的实际问题》教学设计一、教学目标1、认识“外方内圆”图形的特点，会根据要求画出“外方内圆”图形；2、利用圆的面积计算公式解决生活中“外方内圆”的实际问题，培养学生灵活运用知识的能力；3、体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值。二、教学重点会解决“外方内圆”的实际问题。三、教学难点1、正确理解图形中圆和正方形之间的关系(在正方形里画一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径)。2、培养学生动手操作的能力和综合运用知识的能力。四、教学准备课件、三角板、圆规等教学工具。五、课时1课时六、教学过程（一）情境导入1、（课件出示图片）在我国的建筑中，有许多外圆内方和外方内

2、圆的设计，体现了建筑设计之美。2、（出示第一张主题图片）观察这三张图片，它们漂亮吗？它们有什么特点？（漂亮！它们都是由正方形和圆组成，且都是外边是正方形里面是圆。）3、（出示第二张主题图片）再观察这两张图片有什么特点？(正方形里有一个圆，且圆是正方形里最大的圆。)4、像这种正方形里边有一个最大的圆的图形我们把他称之为“外方内圆”。那么，像这种“外方内圆”的设计在我国的建筑上经常能看到，你们见过吗？在哪见的？（电视上、比较古老的房子上）那么，今天我们就来学习有关“外方内圆”的实际问题的解法。（板书课题）（三）探究新知1、动手画“外方内圆”的图形（出示p图片）观察这个图形它有什么能特点？那

3、么你能不能画一个这样的图形？自己动手画图。（学生独立动手画图，教师提示画法并巡视指导。个别到黑板上展示，并纠正。）那么，这种图形它隐含着什么数学问题呢？出示例题题目：上图中圆的半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？2、学生读题目，找出题中的已知条件和问题。已知条件：正方形里有一个最大的圆，圆的半径是1米。问题：求正方形和圆之间部分的面积。3、学生动手操作用自己喜欢的方式表示出所求部分的面积，个别在黑板上展示，教师巡视指导。4、小组合作学习求出正方形和圆之间部分的面积。5、学生汇报展示6、集体纠正（教师进一步讲解）本题是在正方形里画一个最大的圆，求正方形和圆之间部分的面积，通过

4、画图我们知道：正方形和圆之间部分的面积—正方形的面积=×，要求正方形的面积必须知道正方形的边长，正方形的边长知道吗？如何求？因为在正方形里画最大的圆，正方形的边长=圆的直径的长度，所以正方形边长a=d=2r=2×1=2（m）正方形的面积s=a²=2²=4(m²)而圆的面积s=πr²=3.14x1²=3.14(m²)所以正方形和圆之间部分的面积=正方形的面积—圆的面积=4—3.14=0.86(m²)答：正方形和园之间部分的面积是0.86m²。7、验证结果那么，我们如何验证我们的结果是否正确呢？（圆的面积+正方形和圆之间部分的面积是否等于正方形的面积）学生自己验证。8、方法拓展其实除了刚才

5、的方法我们还可以这样来验证：在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么，正方形和圆之间的部分的面积为0.86r²9、师生共同验证（四）、课堂小结本节课我们学的内容是：在正方形里画最大的圆，求正方形和圆之间部分的面积。关键是：在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。方法：正方形和圆之间部分的面积=正方形的面积—圆的面积或正方形和圆之间的部分的面积为0.86r²