2013年湖南省高考冲刺模拟试卷文科数学 (3)

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1、模拟试卷文科数学(3)2013年湖南省高考冲刺强化训练模拟试卷文科数学(3).本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为A．B．C．D．3．函数，若，则等于（）A．2B．1C．D．4．在平行四边形ABCD中，等于（）A．B．C．

2、D．5．设复数，则复数在复平面内对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知，当取最小值时，实数的值是（）A．B．C．D．7．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图．根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是()A．20B．30C．40D．508．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．9．在中，若，，则的面积S为（）A．B．C．D．A．4B．5C．6D．72013年湖

3、南省高考冲刺模拟试卷文科数学(3)11模拟试卷文科数学(3)第Ⅱ卷（非选择题）(2)YN结束(1)x≤50？输出y开始输入x二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．10．已知是各项系数均为整数的多项式，且满足1,3,5则的各项系数和为11．铁路托运行李，从甲地到乙地，按规定每张客票托运行李不超过50kg时，每千克0.2元，超过50kg时，超过部分按每千克0.25元计算，某同学画出了计算行李价格的算法框图(如图所示)，则在程序框图中(1)应填的内容是，(2)应填的内容是．12．已知，设，，则的表达式为，猜想的

4、表达式为．13．设是互不相等的正数，则在三个不等式①，②，③中恒成立的是_________（把你认为正确的答案的序号都填上）.14．（坐标系与参数方程题）极点到直线的距离是.15．（几何证明选讲题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．AC的长为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知集合A=，集合B=.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.2013年湖南省高考冲刺模拟试卷文科数学(3

5、)11模拟试卷文科数学(3)17．（本小题满分12分）已知（为常数）的图象关于原点对称，且.（1）求的解析式；（2）求的单调增区间.18．（本小题满分12分）某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？19

6、．（本小题满分13分）如图所示，已知是直角梯形，，，CDBAP，平面．(1)证明：；(2)若是的中点，证明：∥平面；（3）若，求三棱锥的体积．2013年湖南省高考冲刺模拟试卷文科数学(3)11模拟试卷文科数学(3)20．（本小题满分13分）已知区域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．⑴求圆C及椭圆C1的方程；⑵设圆与轴正半轴交于点D，点为坐标原点，中点为，问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分13分）已知

7、数列为等差数列，，且其前10项和为65，又正项数列满足．⑴求数列的通项公式；⑵比较的大小；⑶求数列的最大项．2013年湖南省高考冲刺模拟试卷文科数学(3)11模拟试卷文科数学(3)文科数学(3).【答案及详细解析】一、选择题：1.C.【解析】【链接高考】集合是学习其它知识的基础，在高考中时有出现，通常与函数、不等式的知识综合考查，难度不大，基本是送分题.2.A.【解析】依题意，知这个几何体是底面直径和高都为1的圆柱，故其体积.【链接高考】三视图是新课标新增的内容，近两年的广东高考试题中都有考查，尤其是文科卷中，务必充

8、分注意，一般都比较基础，要力求“稳拿”．3.A.【解析】；．【链接高考】函数符号是学习函数的基础，在每年的高考中都是必考内容，应熟练地掌握，并要熟练掌握一些函数的运算法则．4.D.【解析】．【链接高考】本题是考查向量的几何加减法则，属于基本题.5.B.【解析】，∴在复平面内对应点在第二象限．【链接高考】本题是复数运算及复数的几何表示问题.有关复