文科数学高考模拟试卷

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1、高考模拟试题一数学文科(2h)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题1．已知集合，则=（）A．（0，1）B．C．D．2．若，则c等于（）A．-a+3bB．a-3bC．3a-bD．-3a+b3．已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P—ABCD的体积为（）A．B．C．D．4．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．

2、5．已知点落在角的终边上，且，则的值为A．B．C．D．6．在中，，则的值是（）A．-1B．1C．D．-210教育是一项工程——南昌龙文中大紫都校区联系电话0791882318197．设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的序号是（）A．①③B．①②C．③④D．②③8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，侧（左）视图正（主）视图俯视图可得该几何体的表面积是A．B．C．D．9．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C．D．10．数列中，，且数列是等差数列，则等于（）A．B．C．D．5第Ⅱ卷（非

3、选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置上。）11．复数的共轭复数=。12.①“”的否定是“”；②函数的最小正周期是③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是。13.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为　　　。10教育是一项工程——南昌龙文中大紫都校区联系电话07918823181914、设实数满足不等式组，则的最小值为；15.观察下列等式：，，，，………………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，。三、解答题。16．（本小题12分）在中，a、b、c

4、分别为内角A、B、C的对边，且（1）求角A的大小；（2）设函数时，若，求b的值。10教育是一项工程——南昌龙文中大紫都校区联系电话07918823181917．（本小题12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点。（1）求证：DC//平面PAB；（2）求证：平面ABCD；（3）求证：18．（本小题12分）设函数（1）当函数有两个零点时，求a的值；（2）若时，求函数的最大值。10教育是一项工程——南昌龙文中大紫都校区联系电话07918823181919.已知，（1）求函数的单调递增区间；（2）设

5、的内角满足，而，求边的最小值。20.三棱锥中，，，平面，点、分别为线段、的中点，（1）判断与平面的位置关系并说明理由；（2）求直线与平面所成角的正弦值。10教育是一项工程——南昌龙文中大紫都校区联系电话07918823181921.已知等差数列的公差为,且,（1）求数列的通项公式与前项和；（2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为,若存在,使对任意总有恒成立,求实数的取值范围。10教育是一项工程——南昌龙文中大紫都校区联系电话079188231819参考答案一、选择题CBBBDADCDB二、填空题11．12．①④13．.14.．

6、15.三、解答题16．（Ⅰ）解:在中,由余弦定理知，注意到在中，，所以为所求．┄┄┄┄┄┄4分（Ⅱ）解:,由得,┄┄┄┄┄8分注意到,所以,由正弦定理,,所以为所求．┄┄┄┄┄┄12分17．（Ⅰ）证明：由题意，，平面，平面，所以平面．┄┄4分（Ⅱ）证明：因为，是的中点，所以，又侧面PBC⊥底面ABCD，平面，面PBC底面ABCD，所以平面．┄┄┄┄┄┄8分（Ⅲ）证明：因为平面，由⑵知，在和中，，，，所以，故，即，所以，又，所以平面，故．┄┄┄┄┄┄12分10教育是一项工程——南昌龙文中大紫都校区联系电话07918823181918．（Ⅰ）解：，由得，或，由得，所以函数的增

7、区间为，减区间为，即当时，函数取极大值，当时，函数取极小值，┄┄┄┄3分又，所以函数有两个零点，当且仅当或，注意到，所以，即为所求．┄┄┄┄6分（Ⅱ）解：由题知，当即时，函数在上单调递减，在上单调递增，注意到，所以；┄┄┄┄9分当即时，函数在上单调增，在上单调减，在上单调增，注意到，所以；综上，┄┄┄┄12分19.解：（1）---------3分由得，10教育是一项工程——南昌龙文中大紫都校区联系电话079188231819故所求单调递增区间为。-----------------------------------------