2018年高考冲刺模拟试卷文科数学

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1、第I卷(选择题共60分)一•选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(原创，容易)⑴已知集合A={x

2、log2(4+x-x2)>l},集合B={y

3、y=(*)",兀>1},则An(QB)=A.丄,2)B(―1丄]C.(―1,0]U丄,2)D.(-00,-1)U(2,+oo)222【答案】C【解析】A={x

4、4+x-x2>2}=(-1,2),3=(0,*),则C#=,0

5、U[p+-),所以An(QB)=(-l,0]U[p2)【考点】集合的运算，不等式(原创，容易)(2)已知复数可、Z2在复平

6、面内对应的点关于实轴对称，若(2—。・可=,+产+尸+・.・+严is(其中2•是虚数单位)，则复数Z2的虚部等于1A.5【答案】A1B.—5D-r'【解析】因为厂(gNT的取值呈现周期性，周期为4,z+r+z3+z4=z-l-z+l=0,所以(2—°・可二,+尸+尸+…+严18=,+,2=一］+,所以^若二于，所以-3-Z所以Z2的虚部等于-丄【考点】复数的概念和运算(原创，容易)(3)下列命题中，真命题的是Aa3x^R,ex^<0"的否定是“X/xw/?,/nO”B.已知a>0,贝ij“ahi”是“g+丄》2”的充分不必要条件ac.己

7、知平面a、0、卩满足a丄％0丄卩，则all(3D•若P(AUB)=P(A)+P(B)=1,则事件A与3是对立事件【答案】B【解析】“玉（）€/?,八50”的否定是“色丘/?,於>0”，故A错误；tz+->2恒成立的充要a条件是。>0,所以“a>”是“d+丄》2”的充分不必要条件，故B正确；当a丄％0丄卩a时，a与0可以相交，故c错误；儿何概型不满足，故d错误.【考点】命题、简易逻辑（原创，容易）（4）已知直线£:兀・sina+y-l=0,直线厶:兀一3y・cosa+l=0,若厶丄厶，则sin2a=2A.-3【答案】D【解析】因为厶丄厶

8、，所以sina—3cosa=0,所以tana=3,所以.宀小.2sinacosa2tana3sin2a=2sinacosa=——zz—=z—=—sinF+cosal+tan~a5*【考点】直线的位置关系、三角恒等变换（改编，容易）（5）已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，其中一条渐近线的倾斜角为兰，则双曲线C的离心率为32^3"VD.2A.2或馆B.2或已33【答案】B【解析】若焦点在X轴上,则方程为汩斧1(d,b>0),所以-=V3,则a22=2；若焦点在y轴上，则方程为仝一务=1cTa,b>0),所以-=V3,则b【考点】双曲

9、线的渐近线和离心率（原创，容易）（6）已知定义在/?上的函数/（X）在［l,+oo）上单调递减,A/U+1）是偶函数,不等式/（A77+2）>/（%-!）对任意的xgI-LOJ恒成立，则实数加的取值范圉是B・[—4,2]D・(-8,-4]U[2,4-00)【考点】双曲线的渐近线和离心率（原创，容易）（6）已知定义在/?上的函数/（X）在［l,+oo）上单调递减,A/U+1）是偶函数,不等式/（A77+2）>/（%-!）对任意的xgI-LOJ恒成立，则实数加的取值范圉是B・[—4,2]D・(-8,-4]U[2,4-00)【答案】A【解析】

10、/（X+1）是偶函数，所以/（一兀+1）=/（兀+1）,所以/（兀）的图像关于兀=1对称，由+得

11、（加+2）-1

12、~（兀一1）一1

13、,所以

14、w+l

15、<2,解得一3

16、坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392刃「，问修筑堤坝多少天”，在该问题中前5天共分发了多少大米？A.1170升B.1380升C.3090升D.3300升【答案】D【解析】设第〃天派出的人数为色，则｛色｝是以64为首项、7为公差的等差数列，则第〃天修筑堤坝的人数为S”+勺+•••+%二64”+巴才卫X7，所以前5天共分发的大米数为3（S.+S2+S3+54+S5）=3［（l+24-3+4+5）x64+（l+3+6+10）x7］=3300【考点】等差数列、数列求和(原创，中档)(8)函数/(兀)=Asin(@v+0)(A>0,69

17、>0,

18、^

19、<—)2的部分图象如图所示，点P、Q、/?在/（劝的图象上，坐标分别为（-1.-A）.（1,0）、（兀o,O），"0?是以PR为底边的等腰三角形,将函数/（兀）的图彖向右平移5个单位后得到函数g