江苏省张家港市2012-2013学年高二数学周日测试2.docx

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1、张家港外国语学校高二数学理科周日测试卷22ai=—、2i1.若a为实数，1+42i，则a等于2.若复数（a一i）（1（i是虚数单位，a三R）是纯虚数，则a=.一一」一[—>0）3.已知双曲线,犷斤的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为^222224.当且仅当mWYn时，两圆x+V=49与x+V-6x-8y+25-r=0（「>0）有公共点，则n—m的值为22三-4=1（a0,b0）5、若双曲线ab上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值

2、范围为^6、在正三棱锥A—BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF_LDE,若BC=a,则正三棱车IA-BCD的体积为7将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分法的种数为8、从10种不同的作物中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有^22-2■乌=1（ab0）9、椭圆ab的一个焦点为F,点P在椭圆上，且iOPF（O为坐标原点）为等边三角形，则椭圆的离心率e=.2Sr二10、我们知道若一个边长为a,面积为S的正三角形的内切圆半径3a,由此类

3、比，若一个正四面体的一个面的面积为S,体积为V，则其内切球的半径r=.11.(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+川+(1+x)10的展开式中含X2项的系数是12、设-312_f(x)=xx-2x52，当xW[-1,21时，f（x）Mm恒成立，则实数m的取值范围13、已知F1、F2分别为椭圆22±L=1259的左、右焦点,P为椭圆上一点，Q是y轴上的一-7-个动点，若IPFiI-1PF21=4,则PQ(PFi-PF2)=14、用1,2,3,4,5这五个数字可组成比20000大，且百位数不是3的无重复数字有个

4、.15.如图，在直三棱柱ABC1AB甘，/ACB=90°,E，F，G分别是AAi，AC，BBi的中点且CG±C1G.(I)求证：CG〃平面BEF；(n)求证：平面BEF_L平面AC1G.(x,x3)n16.(1)已知7x展开式中前3项系数的和为129,这个展开式中是否含有常数项和一次项？如果没有，请说明理由；如有，请求出来。⑵设an=1+q+q2+litqngN*qH力，An=C1al+C12a2+川+Cnan①用q和n表示An;Ann17.已知A、22B为椭圆43二1的左右顶点,F为椭圆的右焦点,P是椭圆上

5、异于A、B②求证：当q充分接近于1时，2n充分接近于2。-7--7-的任意一点，直线AP、BP分别交直线1:x=m(m>2)于M、N两点，l交x轴于C点.-7-（I）当PF〃l时，求直线AM的方程;(n)是否存在实数m,使得以MN为直径的圆过点F,若存在，求出实数m的值；，若不存在,请说明理由;（出）对任意给定的m值，求AMFN面积的最小值.-7--7-xsinxf（x）二18.设函数x.（i）判断f（x）在区间（0,71）上的增减性并证明之；（n）若不等式0waw"x-3+yZ-x对x^[3,4]恒成立，求

6、实数a的取值范围m；(出)设0wx0.-7-mx(x-1)•(x-m1)Cx=;...一19.规定m!,其中xCR,m是正整数,C0=1、，“一且Cx这是组合数Cmn(n、CxC3/c12m是正整数，且mWn)的一种推广.得最小值？(3)组合数的两个性质；①⑴求C」5的值；(2)设x>0,当x为何值时，(Cx)取mn-mmm_1mCn=Cn.②CnCn=Cn书.是否都能推广到mCx(xCR,m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广

7、的形式并给出证明；若不能，则说明理由.-，、x2,，=，、-，、，一、20.已知函数f(x)=a+x-xlna(a>0,a#1).(I)当a>1时，求证：函数f⑶在(0,^)上单调递增；(n)若函数y弓"M-UT有三个零点，求t的值；(出)若存在x1,x2匚[-1,1],使得

8、f(x1)一f(x2)

9、'eT,试求a的取值范围.-7-数学附加题1.某中学要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽13车走公路①堵车的概率为1,不堵车的概率为3；汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概

10、率为1-p。若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为卡,求走公路②堵车的概率；（n）在（I）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数上的分布列和数学期望。-7-——*2.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点F、T、M、p满足OF=(1,0),OT=(-1'),-►——H——rFM=MT,pMJ.FT,pT//OF(