江苏省张家港市后塍高中2012-2013学年高二数学下学期期末综合练习三试题苏教版.doc

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1、江苏张家港市后塍高中2012-2013第二学期期末综合三1.过点F(1,0)且与直线l:x=-1相切的动圆圆心的轨迹方程是________.2.与椭圆+y2=1共焦点,且过点Q(2,1)的双曲线方程是________.3.已知抛物线的参数方程为(为参数),若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点,且与圆相切,则=_____4.在极坐标系中,点到圆的圆心的距离为_________5.若曲线:与曲线:有四个不同的交点,则实数m的取值范围是____________________6.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为_______

2、_________7.直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线为参数)和曲线上,则的最小值为__________8.已知F是双曲线-=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则

3、PF

4、+

5、PA

6、的最小值为________.9.椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,且·=0,tan∠PF1F2=2,则该椭圆的离心率为________.10.考察下列四个命题,在“”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为不同的直线,、为不重合的平面),则此条件为.11.如图在正三棱锥A-BCD中

7、,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是_________12.已知O是空间任意一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面,且=2x·+3y·+4z·,则2x+3y+4z=______.1113.如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,则14.是两个不重合的平面,可判断平面平行的是__________①②③平面内有不共线的三点到平面的距离相等④是两条异面直线,,且15.直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数)M是曲线上的动点,点P

8、满足,(1)求点P的轨迹方程;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与曲线,交于不同于原点的点A,B求16.已知椭圆C:的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AFFOAPQyx垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q,且.⑴求椭圆C的离心率;⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆C的方程.1117.如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD,若G为AD边的中点,(1)求证:BG⊥平面PAD;(2)求证:AD⊥PB;(3)若E为BC边的中点,能否在棱P

9、C上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.18.在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(1)求证:PC⊥;(2)求证:CE∥平面PAB;(3)求三棱锥P-ACE的体积V.19.如图椭圆的中心为原点O,离心率,一条准线的方程为。(Ⅰ)求该椭圆的标准方程。(Ⅱ)设动点P满足,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为。问:是否存在两个定点,使得为定值。若存在,求的坐标;若不存在,说明理由。1120.如图,在三棱锥中,,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,

10、垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2(Ⅰ)证明:AP⊥BC;(Ⅱ)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-B为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由。答案1.过点F(1,0)且与直线l:x=-1相切的动圆圆心的轨迹方程是________.解析:设动圆圆心为C(x,y),则

11、FC

12、=d,即点C的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线,∴轨迹方程是y2=4x.答案:y2=4x2.与椭圆+y2=1共焦点,且过点Q(2,1)的双曲线方程是________.解析:由椭圆方程得焦点为F1(-,0)和F2(,0),故设双曲线方程为-=1,将

13、Q(2,1)坐标代入得-=1,∴a4-8a2+12=0.∴a2=2或a2=6>c2(舍去).故所求方程为-y2=1.答案:-y2=13.已知抛物线的参数方程为(为参数),若斜率为1的直线经过抛物线11的的焦点,且与圆相切,则=_____【答案】4.在极坐标系中,点到圆的圆心的距离为_________5.若曲线:与曲线:有四个不同的交点,则实数m的取值范围是____________________6.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为________________7.直角坐标系中,以原点

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