资源描述：
《江苏省张家港市后塍高级中学高三数学双周考测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省张家港市后塍高级中学高三数学双周考测试卷2007.4班级学号姓名一、选择题（5*10=50分）1、已知数列，“对任意的都在直线上”是“为等差数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)在区间(－∞，]上为减函数，则a的取值范围是( )A．(0，1)B．(1，＋∞)C．(1，2)D．(0，1)∪(1，2)3．函数y＝－sinx＋cosx在x∈[－,]时的值域是() A．[0,]B．[－,0]C．[0,]D．[0,1]４．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是()A．
2、B．C．D．５．若圆x2+y2－4x－4y－10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线的倾斜角的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[0，]６．不等式≤a≤在t∈(0，2]上恒成立，则a的取值范围是( ) A．[，1]B．[，1]C．[，]D．[，2]7．在锐角△ABC中，若tanA＝t＋1，tanB＝t－1，则t的取值范围是() A．(,＋∞)B．(1,＋∞)C．(1,)D．(－1,1)8．若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为( ) A．πB．πC．πD．π9．曲线在区间上截直线与所得的弦长相等且不为
3、0，则下列对的描述正确的是（）A．B．C．D．10．已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）二、填空题（5*6=30分）11.若(n∈N)的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第____________项．12.在平面直角坐标系中,点A在圆上,点B在直线上,则线段AB的最小值=13.5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种(以数作答)。14.将函数y＝x2的图象F按向量＝(3,
4、－2)平移到F′，则F′的函数解析式为＿＿＿＿．15.已知函数的值为_______________16.设函数在区间上的最大值为8，则在区间上的最小值为________________.三、解答题：（70分）17．(本大题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（成都）（I）若，求A、B、C的大小；（II）已知向量的取值范围.18．(本大题满分14分）据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，
5、据估计，如果有x(x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元（a＞0）。（1）在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即x多大时），能使这100万农民的人均年收入达到最大。19．（本小题满分14分）在三棱锥中，△ABC是边长为4的正三角形，平面，，M、N分别为AB、SB的中点。ASBNMC（1）证明：；（2）求二面角N－CM－B的大小；（3）求点B到平面CMN的距离。20．(本大题满
6、分14分）函数的最小值为且数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列是等差数列，且，求非零常数；（Ⅲ）若，求数列的最大项．21．(本大题满分16分）(1)已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于两点,为坐标原点,求证:为定值;(2)由(1)可知:过抛物线的焦点的动直线l交抛物线于两点,存在定点,使得为定值.请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.双周考测试卷参考答案题号12345678910答案ACCCBBABAC一、填空题11.512.1513.48种14.y＝x2－6x＋7 15.16.-4三、解答题17.【解】解：由已知…………………………………………………………
7、3分（I）由已知……………………………………………………3分（II）
8、3m－2n
9、2=9m2+4n2－12m·n=13－12（sinAcosB+cosAsinB）=13－12sin(A+B)=13－12sin（2B+）.………………………3分∵△ABC为锐角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.…………………………………………………………2分∴
10、3m－2n
11、2=∈（1，7）.∴
12、3m－2n
13、的取值范围是（1，）.…………………………………………1分 18.【解】（1）由题意得（100-x）·30
