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《江苏省张家港市后塍高中2013届高三数学下学期滚动练习3 苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、后塍高中2013届高三下学期滚动31．袋中装有大小相同且质地一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三球上的数恰好能构成等差数列的概率是____________．2.某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的概率分布直方图如图所示．(成绩分组为[50,60)，…，[80,90)，[90,100])．则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为______________．3.已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直
2、于两底AB，DC”的___________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)．4.函数f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的单调减区间为________．5.若函数f(x)＝a－是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域为____________．6．若关于x的方程kx＋1＝lnx有解，则实数k的取值范围是______________．7．在区间[－2,3]上随机取一个数x，则
3、x
4、≤1的概率为____________．8.设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期
5、为3，且满足＞－2，＝，则的取值范围是．49.已知函数，若函数为递增函数，则实数的取值范围为.10.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)≥f(x)－
6、x－1
7、；（3）若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．后塍高中2013届高三下学期滚动3答案1．袋中装有大小相同且质地一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三球上的数恰好能构成等差数列的概率是
8、____________．2.4某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的概率分布直方图如图所示．(成绩分组为[50,60)，…，[80,90)，[90,100])．则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为_____120_________．3.已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的____充分不必要________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)．4.函数f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的单调减区间为_
9、_______．5.若函数f(x)＝a－是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域为____________．6．若关于x的方程kx＋1＝lnx有解，则实数k的取值范围是______________．7．在区间[－2,3]上随机取一个数x，则
10、x
11、≤1的概率为____________．8.设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足＞－2，＝，则的取值范围是．9.已知函数，若函数为递增函数，则实数的取值范围为.410.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.（1）
12、求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)≥f(x)－
13、x－1
14、；（3）若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．解析：(1)设函数y＝f(x)的图象上任一点Q(x0，y0)关于原点的对称点为P(x，y)，则 ，即 .∵点Q(x0，y0)在函数y＝f(x)的图象上，∴－y＝x2－2x，即y＝－x2＋2x，故g(x)＝－x2＋2x.(2)由g(x)≥f(x)－
15、x－1
16、可得：2x2－
17、x－1
18、≤0.当x≥1时，2x2－x＋1≤0，此时不等式无解．当x<1时，2x2＋x－1≤0，∴－1≤x
19、≤.因此，原不等式的解集为.(3)h(x)＝－(1＋λ)x2＋2(1－λ)x＋1.①当λ＝－1时，得h(x)＝4x＋1在[－1,1]上是增函数，符合题意，∴λ＝－1.②当λ≠－1时，抛物线h(x)＝－(1＋λ)x2＋2(1－λ)x＋1的对称轴的方程为x＝.(ⅰ)当λ<－1，且≤－1时，h(x)在[－1,1]上是增函数，解得λ<－1.(ⅱ)当λ>－1，且≥1时，h(x)在[－1,1]上是增函数，解得－1<λ≤0.综上，得λ≤0.4
