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《【数学】江苏省张家港市后塍高中2012-2013学年高二下学期期末综合练习三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏张家港市后塍高中2012-2013第二学期期末综合三2013.6.171.过点F(1,0)且与直线l：x＝－1相切的动圆圆心的轨迹方程是________．2.与椭圆＋y2＝1共焦点，且过点Q(2,1)的双曲线方程是________．3.已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_____4.在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为_________5.若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是____________________6.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为____
2、____________7.直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线为参数）和曲线上，则的最小值为__________8.已知F是双曲线－＝1的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则
3、PF
4、＋
5、PA
6、的最小值为________．9.椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且·＝0，tan∠PF1F2＝2，则该椭圆的离心率为________．10.考察下列四个命题，在“”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l,m为不同的直线，、为不重合的平面），则此条件为.11.如图在正三棱锥A-BCD中，E、
7、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是_________12.已知O是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且＝2x·＋3y·＋4z·，则2x＋3y＋4z＝______.1113.如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则14.是两个不重合的平面，可判断平面平行的是__________①②③平面内有不共线的三点到平面的距离相等④是两条异面直线，，且15.直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P
8、的轨迹方程；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求16.已知椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AFFOAPQyx垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.1117.如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，（1）求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥PB；（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥
9、平面ABCD，并证明你的结论.18.在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（1）求证：PC⊥；（2）求证：CE∥平面PAB；（3）求三棱锥P－ACE的体积V．19.如图椭圆的中心为原点O，离心率，一条准线的方程为。（Ⅰ）求该椭圆的标准方程。（Ⅱ）设动点P满足,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为。问：是否存在两个定点，使得为定值。若存在，求的坐标；若不存在，说明理由。1120.如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=
10、4，AO=3，OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。答案1.过点F(1,0)且与直线l：x＝－1相切的动圆圆心的轨迹方程是________．解析：设动圆圆心为C(x，y)，则
11、FC
12、＝d，即点C的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线，∴轨迹方程是y2＝4x.答案：y2＝4x2.与椭圆＋y2＝1共焦点，且过点Q(2,1)的双曲线方程是________．解析：由椭圆方程得焦点为F1(－，0)和F2(，0)，故设双曲线方程为－＝1，将Q(2,1)坐标代入得－＝1，∴a4－8a2＋12＝0
13、.∴a2＝2或a2＝6>c2(舍去)．故所求方程为－y2＝1.答案：－y2＝13.已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_____【答案】114.在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为_________5.若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是____________________6.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为________________7.直
