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《1.2江苏省张家港市后塍高中2014届高三12月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！江苏省张家港市后塍高中2013-2014第一学期高三数学月考试卷2013.12.21一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答题卡相应的位置上．1．设集合A＝｛x｜－＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝▲．2．复数i2（1－2i）的实部是▲．3．命题“x∈R，x2+ax+1<0”的否定是▲．4．函数f（x）＝的定义域是▲．5．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=▲.6．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c
2、＝2a＋b．则向量c的模为▲．7．在平面直角坐标系xOy中，已知y=x是双曲线－=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为▲．8．已知直线l⊥平面α，直线mÍ平面β，则下列四个命题：①若α∥β,则l⊥m；②若α⊥β,则l∥m；③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m,则α∥β.其中正确命题的序号是▲．9．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y=5下方的概率为▲．10.已知f(x)=3sin(2x－)，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)=f(α-x)对一切实数x恒成立，则α=▲．11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2
3、＋2x，若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是▲．12.已知函数，若,f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是▲．13．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为▲．北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！14．曲线C：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分
4、）在中，角所对的边分别为，且.⑴求函数的最大值；⑵若，求c的值．16．（本题满分14分）如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证:GH∥平面CDE；（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！17．（本题满分14分）已知函数的定义域为.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为、.⑴是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；⑵设点为坐标原点，求四边形面积的最小值.y＝2x18．（本题满分16分
5、）已知圆（1）求：过点与圆相切的切线方程；（2）若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标．19．（本题满分16分）已知数列中，，，数列满足.⑴求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；⑵求数列的前项和；北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！⑶设数列满足（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有.20．（本题满分16分）已知函数．⑴若，求曲线在点处的切线方程；⑵若，求函数的单调区间；⑶设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．数学（附加题）21【选做题】每小题10分，共20分．
6、B．选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵M＝，N＝．（1）求矩阵MN；（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．C．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=0,求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.［必做题］22．（本小题满分10分）口袋中有n(n∈N＊)个白球，3个红球.依次从口
7、袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球.记取球的次数为X,若P(X=2)=求：（1）n的值；（2）X的概率分布与数学期望.23．（本小题满分10分）已知点直线为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求动点的轨迹方程;(2)是轨迹M上异于坐标原点O的不同两点,轨迹M在点处的切线分别为,且,[相交于点D,求点D的纵坐标.北京凤凰学易科技有限公
