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《江苏省张家港市崇真中学2017-2018学年高一周日数学检测1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一周日自主学习检测卷一姓名班级学号一.填空：1.在厶ABC屮，AB=^,A=75°,B=45。，则AC=.2.在ZXABC中，已知c=6,皿=4,3=120。，则b=.3.在厶ABC屮，a2=b2+c2+y/3bcf则ZA等于4.在厶ABC44,若sinA:sinB：sinC=2：3：4,则最大角的余弦为5.在ABC中，「若A=60°,a+2b+3csin4+2sinB+3sinC6.在ZSABC中，已知沪5住，c=10,A二30°,则ZB二.7.已知锐角三角形ABC中，
2、恥
3、=4,
4、花
5、=1,/ABC的面积为迈，则恥•At二&在AABC中，acosA=bco
6、sB,则ZXABC的形状为.9.在△ABC中，B=30。，AB=萌,AC=1「，则ZVlBC的面积为.10.在△4BC屮，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sinA=V3sinC,B=30。，b=2,则△4BC的而积是・11.在厶ABC中，ZA、ZB、ZC的对边分别为°、b、c,若(/+/—员)面13=羽“，则ZB=712.在AABC中，已知AB二4,AC二7,BC边的中线AD=~,那么BC二29.如图所示，要测量河对岸4、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点,测得ZACB=60°,ZBCD=45°,ZADB=60°,ZADC=30°,则A、B间的
7、距离是m.10.在三角形ABC中，A,B,C是其三个内角，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,c=2,C=号记〃2=(sinC+sin(B—A),2),/t=(sin2A,l),若加与〃共线，则厶ABC的面积为.二.解答题(本大题共6小题，共90分)11.(1)在ABC中，己知q=4迈,b=4^3,A=45°，求角C及5^^(2)在△ABC中，a-c=bcosc-bcosAf试判断△ABC的形状.12.在△ABClP,角A,B,C所对的边分別为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=—.4(1)求b的值；(2)求sinC的值.9.(1)在厶ABC屮，a.b
8、、c分别为内角A.B、C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.,求A的大小；(2)在ZV1BC中，已知(a+b+cXb+c~a)=3bc，且sinA=2sinBcosC，试确定△ABC的形状・9.在△ABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3V7.⑴求cosC；(2)若CB・CA弓，且a+b=9,求c.10.已知G,b,e分别为△ABC的三内角A,B,C的对边，且acosC+ccos&=2bcosB.⑴求角B的大小；(2)求sinA+sinC的取值范围.11.如图所示，扇形AOB,圆心角AQB等于60。，半径为2,在弧4
9、3上有一动点P,过P引平行于0B的直线和0A交于点C,设ZAOP=(),求APOC面积的最大值及此时0的值.附加题:3771在朋氏中'ZA，cosA蔦，BA.BCp，则心2.已知ZSABC的周长为迈+1,且sinA+sinB=V2sinC.(l)求边AB的长;面积为*sinC,求角C的度数.A—03.在ZVIBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知，cosB=⑴求舶的值；(2)若cosB=£AABC的周长为5,求b的长.(2)若△ABC的2c~ab-答案1.在厶ABC中，AB=品A=75°,B=45。，则AC=・22.在ZiABC中，已知c=6,a=4fB
10、=120°,则b=.【解析】由/?2=16+36-2X4X6cos120°,得b=2屈.【答案】2、加3.在厶ABC'!1,a=b2+c2+y［3bcf则ZA等于4.在厶ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4,则最大角的余弦为5.在AABC中，若A=60°,a=2>/3,a+2b+3csinA+2sinB+3sinC6.在AABC中，己知a二5辺，c=10,A二30°,则ZB二6.B=105°C1p4或B=15°o提示：rh正弦定理可得sinC=—=a1()sin3()_>/2CM5°或者0135°,・・・B二105。或者B=15°o7.已知锐角三角形
11、ABC中，
12、曲
13、=4,At=,/ABC的面积为萌，则羸心&在ZSABC中，6zcosA=Z?cosB,则△ABC的形状为9.在△ABC中，B=30°,AB=£,AC=1,则ZvlBC的面积为10.在ZLABC中，角4,B,C的对边分别是gb,c,若sinA=J5sinC,B=30°,则ZXABC的面积是.V3［解析］由sinA=V^sinC,得
14、^=¥=羽今°=筋“、,cr+cf—b2COsB=—质—=b=2,3~a=2(5,c=2,所以SAABc="^acsinB11・.在厶ABC中，ZA、ZB、ZC的对边分别为a、「b、c,若（a2+c2~b2^an
