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1、【走向高考】2013年高考数学总复习8-8曲线与方程（理）但因为测试新人教B版1.已知椭圆的焦点为R、F2,P是椭圆上一个动点，延长F1P点Q使
2、PQ=
3、PE
4、,则动点Q的轨迹为（）A.B.椭圆C.双曲线一支D.抛物线［答案］［解析］
5、QF
6、=
7、PF
8、+
9、PQ=
10、PF
11、+
12、PF2
13、=2a,，动点Q的轨迹是以Fi为圆心，2a为半径的圆.2.（2010•重庆一中）已知平面上两定点AB的距离是2,动点M满足条件MAMB=1,则动点M的轨迹是（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线［答案］B［解析］以线段AB中点为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，则A(—1
14、,0),R1,0),设Mx,y),.MAMB=1,(-1-x,-y)-(1-x,—y)=0,•.x2-1+y2=0,故选B.3.(2011・银川一中二模）方程^x—1lg（x2+y2-i）=0所表示的曲线图形是用心爱心专心12用心爱心专心12［答案］［解析］原方程等价于ix—1>0x2+y2-1>0或「x-1=0•.x2+y2=2(x>1)或x=1(yw0),故选D.用心爱心专心12用心爱心专心124.过椭圆x+y=1内一点R（1,0）作动弦MN则弦MN中点P的轨迹是（94用心爱心专心12A.圆B.椭圆D.抛物线C.双曲线［答案］B［解析］设Mxi,y
15、i),N(x2,y2),P(x,y),则4x1+9y2=36,4x2+9y2=36,相减得4(Xi+X2)(Xi—X2)+9(yi+y2)(yi-y2)=0,将xi+x2=2x,yi+y2=2y曰=占代入可知轨迹为椭圆.5.平面a的斜线AB交a于点B,过定点A的动直线l与AH直，且交a于点G则动点C的轨迹是（）A.一条直线B,一个圆C.一个椭圆D.双曲线的一支用心爱心专心12用心爱心专心12［答案］A［解析］过定点A且与AB垂直的直线l都在过定点A且与AB垂直的平面3内，直线l与a的交点C也是平面a、3的公共点.点C的轨迹是平面“、3的交线.用心爱心专
16、心12用心爱心专心126.（2011•天津市宝地区质量检测）若中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的顶点是x22椭圆万+y2=1短轴端点，且该双曲线的离心率与此椭圆的离心率之积为1,则该双曲线的方B.y2-x2=1D.y2-x2=14程为()A.x2-y2=1x22c.4—y=1［答案］Bx22［解析］♦.•椭圆］+y=1的短轴端点为（0,±1）,用心爱心专心12离心率e1=-=-T-.a2，双曲线的顶点(0,±1),即焦点在y轴上，一、、c一一且a=1,离心率e2=a=2J2,c=2^2,b=1.所求双曲线方程为y2-x2=1.故选B.227.F1、F
17、2为椭圆*+11的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向“AF2的外角平分线作垂线，垂足为D,则点D的轨迹方程是.［答案］x2+y2=4一一，,…一，11［解析］延长FQ与F2A交于B,连结DQ可知
18、DQ=2
19、F2BI=2(
20、AF
21、+
22、AE
23、)=2,动点D的轨迹方程为x2+y2=4.8.(2011•聊城月考)过点R1,1)且互相垂直的两条直线11与12分别与x、y轴交于AB两点，则AB中点M的轨迹方程为.［答案］x+y-1=0［解析］设11：y—1=k(x—1),则12：y-1=-1(x-1),11与x轴交点A(1—1,0),kk12与y轴交点1_
24、,,…B(0,1+-),设AB中点Mx,y),则」kx=2i+k,消去k得，x+y用心爱心专心12用心爱心专心12-1=0.9.(2011・宿迁模拟)已知两条直线11：2x—3y+2=0和12：3x-2y+3=0,有一动圆(圆心和半径都动)与11、12都相交，且11、12被圆截得的弦长分别是定值26和24,则圆心的轨迹方程是.［答案］(x+1)2—y2=65［解析］设P(x,y),动圆半径为r,P至ij11,12的距离分另1J为d、d2,由题意知d2+169=r2=d2+144,•.d2—d2=25,即取―2y+32132x-3y+2132-=25,整
25、理得，(x+1)2-y2=65.10.(2011•新课标全国理，20)在平面直角坐标系中xOy中，已知点在直线y=—3上，M点满足MWOAMAAB-MB-BAM点的轨迹为曲线C(1)求C的方程;(2)P为C上的动点，1为C在P点处的切线，求O点到1距离的最小值.用心爱心专心12［解析］(1)设Mx,y),由已知得Rx,—3).又A(0,—1),所以MA=(-x,-1-y),M生(0,-3-y),AB-(x,—2).———再由题意可知(MAFMB•A氏0,即(一x,—4—2y)•(x,—2)=0.所以曲线C的方程为y=1x2—2.4(2)设Rx。，yo)
26、为曲线C:y=4x2-2―b•一，，11因为y=2x,所以i的斜率为2xo.1因此直线l的万程
