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《【走向高考】2013年高考数学总复习9-8用向量方法求角与距离(理)但因为测试新人教B版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【走向高考】2013年高考数学总复习9-8用向量方法求角与距,z),若ABLBCBP=(x-1,v，离（理）但因为测试新人教B版1.(2011•福州模拟)已知AB=(1,5,—2),BC=(3,1—3）,且BPL平面ABC则实数x,y,z分别为（33A.71547'4408亍1547'4用心爱心专心7用心爱心专心7—154044,7［答案］B［解析］AB±BC---AB-BC=3+5—2z=0.BP1平面ABCBPIABBPIBCx—［+5y+6=0gx-1+y-3z=015y=-740x=一7,故选B.2.在直三棱柱ABC—ABC中，/BCA=90°点D、
2、Fi分别是AB、AC的中点，BC=CA=CC,则BD与AF所成的角的余弦值是用心爱心专心7用心爱心专心71B.2A.10C登C.15用心爱心专心7用心爱心专心7［答案］A［解析］建立如下图所示的坐标系，设11—1,0）,D—2，—2，1，1BC=1,则代―1,0,0),2,0,1,R0,用心爱心专心71即AF=0,1i,2用心爱心专心7用心爱心专心7•.cos〈AF,BD>AF-BD恒10.用心爱心专心7
3、AF
4、•IBD
5、3.已知正方体ABCD-ABCD,则直线BC与平面AiBD所成的角的余弦值是（）用心爱心专心7用心爱心专心7［答案］C［解析］用心爱心专
6、心7用心爱心专心7如上图，以D为坐标原点，直线DADCDD分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1,则D(0,0,0),A(1,0,1),B(1,1,0),C(0,1,1),.・DA=(1,0,1),DB-(1,1,0),BC=(—1,0,1),用心爱心专心7设平面ABD的一个法向量为n=(x,y,z),x+z=0IX+y=0T,T),n-DA=0则」.n-DB=0令x=1得,n=(1,设直线BC与平面ABD所成角为0,则
7、BC.n
8、sin0=
9、cos〈BC,n>
10、=IBC
11、•
12、n
13、cos0=5―sin204.在空间直角坐标O-xyz中，平
14、面OAB勺一个法向量为n=(2,—2,1),已知点P(—1.3.2),则点P到平面OAB勺距离d等于()A.4B.3C.2D.1［答案］B［解析］由条件知，O在平面OABL.OP=(—1,3,2),•・•点P到平面OAB勺距离
15、OPn
16、_
17、—2—6+2
18、_d=
19、n
20、-22+12=2.5.(2011•皖南八校联考)如下图，平面a，平面3,ACa,BC3,A*两平面a,3所成的角分别为广口，，过A,B两点分别作两平面交线的垂线，垂足为A',B；若AB=12,则AB'的长为()用心爱心专心7A.4C.8［答案］用心爱心专心7用心爱心专心7［解析］rr冗由条件知，z
21、ABA=ZBAB=—,64用心爱心专心7用心爱心专心7.•/AAC冗A氏5，用心爱心专心7用心爱心专心7AB=12,AA=6,BB=6^2,rrff・.
22、A'B
23、
24、2=(A/A+AB+BB)2222=
25、A'A
26、+
27、A日+
28、BB'
29、+2A'A•AB+2AB•BB'+2A'A•BB27tr-=36+144+72+2X6X12Xcosk+2X12X6]2Xo37tcos-^-+0=36,AB=
30、AB
31、=6.EF分别是GDF所成二6.（2011•广东省江门模拟）如下图，ABC»ABGD是棱长为6的正方体，棱ARBC上的动点，且AE=BF.当A、E、F、G四点共面时
32、，平面ADE与平面面角的余弦值为（）用心爱心专心7用心爱心专心7用心爱心专心71B.2A/AA.21C.5［答案］B［解析］以D为原点，DADCDD所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则Ai(6,0,6)、E(6,3,0)、F(3,6,0),设平面ADE的法向量为ni=(a,b,c),依题意।ni•DE=6a+3b=0,得」令a=—1,则c=1,b=2,所以ni=(—1,2,1),同理得—-n1,DA=6a+6c=0,平面CDF的一个法向量为母=(2,—1,1),由题图知，平面AQE与平面GDF所成二面角的
33、m•亮
34、1余弦值为nIInI=Q.1
35、n1
36、
37、n2
38、26.(2011•浙江丽水模拟)如下图所示，PD垂直于正方形ABC所在平面，AB=2,E为一一”PB的中点，cos〈DPAE>=4-,若以DADCDP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直3角坐标系，则点E的坐标为.用心爱心专心7［答案］(i,i,i)［解析］设PD=a,则由题意知A(2,0,0)，R2,2,0)aP(0,0,a),E(1,1,,,用心爱心专心7用心爱心专心7a•.DP=(0,0,a),AE=(-1,1,2),3DPAE=坐2a万2a2+4a-•••点E的坐标为(1,1,1)8.(2011•海淀检测)若正四棱柱ABCDA1BGD的
39、底面边长为1,AB与底面ABC蛾60°角，则A1C到
