【走向高考】2013年高考数学总复习8-5双曲线但因为测试新人教B版.docx

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1、【走向高考】2013年高考数学总复习8-5双曲线但因为测试新人教B版21.（文）（2011・烟台调研）与椭圆x+y2=1共焦点且过点P（2,1）的双曲线方程是（）4X22A.4—y=1X22b.^—y=122C.^3=1D.2x2-2=1［答案］B［解析］椭圆的焦点f《一43,0）,F2（V3由双曲线定义知2a=

2、PFi

3、—

4、PF2

5、0),=7~2+V3~2+1-7~2-V3~2+1=^/8+473-^8-4^3=2^2,.・a=小，，b2=c2—a2=1,x22・♦•双曲线方程为万一y2=1.（理）（2011•山东理，8）已知双曲线2y__子一1（a>

6、0,b>0）的两条渐近线均和圆C:x2+y2用心爱心专心15—6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆Ax2_y2=1A.54C的圆心，则该双曲线的方程为（）2x匕一用心爱心专心15用心爱心专心1522DH用心爱心专心15用心爱心专心152［解析］依题意：OC万程为（x—3）+y2=4,••・圆心C(3,0),半径r=2,••・双曲线的右焦点F2为（3,0）,即c=3.又双曲线的渐近线方程为y=±bx,即abx±ay=0,・•.j3b1=2,即b=2,a2=9-4=5,故选A.ab222.（文）（2011•巢湖质检）设双曲线ym—1-=1的一个焦点为（0-

7、2）,则双曲线的离心率为()A.,2C.6B.2D.2,2用心爱心专心15［答案］A［解析］由条件知m+2=4,，m=2,用心爱心专心15用心爱心专心15（理）（2011•浙江金华十校模拟）若椭圆［+1=3冲>0）的离心率为¥2X,则双曲线-2a用心爱心专心15用心爱心专心15b2=1的离心率为（）用心爱心专心15用心爱心专心155A.一4BY用心爱心专心15用心爱心专心15Ci［答案］B［解析］因为椭圆的离心率e=即-=W1，也即2—=-,所以一2=:，则H22a2a4a4a5,即二2=5,则双曲线离心率e'=c—=乎，故选B.4a4a23.（文）（2

8、011•南昌一模）设F为双曲线白一y=1的左焦点，在-轴上F点的右侧有169占八、、A,以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为MN,则

9、FN

10、—

11、FM

12、

13、FA

14、用心爱心专心15用心爱心专心155B.24D.5［解析］对点A特殊化，不妨设点A为双曲线的右焦点，依题意得F(—5,0)，A(5,0),

15、FN

16、—

17、NA

18、=8,

19、FM

20、=

21、NA

22、,所以

23、FN

24、—

25、FM

26、=8,

27、FN

28、-

29、FM

30、8

31、FA

32、4,105,选D.值为（）2A.55C.4［答案］D用心爱心专心15用心爱心专心1522F1、F2分（理）（2011•新泰一中模拟）设P是双曲线｝

33、=1（a>0,b>0）左支上的一点,别是双曲线的左、右焦点，则以

34、PF2

35、为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.内切或外切D.不相切［答案］A用心爱心专心15［解析］如下图，取PF2的中点M则210M

36、=

37、FiP

38、,且。M为两圆圆心，0叫圆心距.由双曲线定义可知

39、PF2

40、—

41、PFi

42、=2a,即2

43、MF2

44、—2

45、0M

46、=2a,

47、0M

48、=

49、MFz

50、—a,即圆心距等于两圆半径之差，则两圆内切.4.（文）（2011•青岛一检）设,F2分别是双曲线X?=1的左、右焦点，若点P在双9曲线上，且PFi•PF2=0,则

51、PFi+PE

52、

53、=（A.10C.5［答案］B）B.210D.25［解析］如下图:R、F2为双曲线的左右焦点，，F1（-Vw,0）,F2（Vi0,0）,由向量加法的平行四边形法则及直角三角形斜边上的中线性质知,选B.IPF1+PF2I=

54、2P0

55、=2/10,故用心爱心专心15用心爱心专心1522（理）（2011•湖南湘西联考）已知双曲线Xm-y7=1,直线l过其左焦点F1,交双曲线左支于A、B两点，且

56、AB

57、=4,F2为双曲线的右焦点，△ABE的周长为20,则m的值为（）A.8B.9C.16D.20［答案］B［解析］由已知，

58、AB

59、+

60、AF2

61、+

62、BF2

63、=20,又

64、AB

65、

66、=4,则

67、AF2

68、十

69、BF2

70、=16.用心爱心专心15据双曲线定义，2a=

71、AF2

72、一

73、AFi

74、=

75、BF2

76、一

77、BFi

78、,所以4a=(

79、AF2

80、十

81、BF2

82、)—(

83、AFi

84、十

85、BFi

86、)=16—4=12,即a=3,所以m=a2=9,故选B.225.已知方程之一二=1表示双曲线，则k的取值范围是()1+k1—kA.—10C.k>0D.k>1或k<-1［答案］A［解析］由题意知(1+k)(1—k)>0,—1

87、A、B两点，若

88、AB

89、=4,则这样的直线有（）A.4条B.3条C.2条D.1条［