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《2013-2014学年高中数学基础知识篇第3章+三角恒等变换+本章练测同步练测苏教版必修4.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章三角恒等变换(数学苏教版必修4)建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共15.(12分)已知函数f(x)=2cosx+2sinxcosx.70分。把答案填在题中横线上)(1)求函数f(x)定义在［-,］上的值域.1.在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC>0,则这个三角形一定不是三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”).2.若△ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA=3.二4.若函数y=f(x)=sinx+cosx+2,x€[0,2兀)，且关于x的方程f(x)=m有两个不等实数根
2、ct,P,则sin(ct+P)=^5.已知：a-==,tana=3m,tan==3-m,则m=6.已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x,则f(x)的最小正周期为^7.已知函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-a的最大2值为，且f(尸，则f(-尸.8.函数y=2sinx-cos2x的值域是,.9.设-vav,-vPv,tan久，tanP是方程x2-3x+4=0的两个不等实根，则a+P的值为^(2)在^ABC中，若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+Q,求tanA的值.2sin50;sin80'(1tan60,tan10
3、)10.------------------==--------------------------=1sin10011.已知f(cosx)=cos2x,则f(sinx)的表达式为.12.函数y=lg(sinx+cosx)的单调递减区间为.13.函数f(x)=cosx-cos2x(x£R)的最大值等14.若f(x)是以5为周期的函数，f(3)=4,且cos口=,则f(4cos2a)=.二、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共80分)(2)若0vc(v,〈P<0,且sinP=，求sina.,,一，—Tt一16.(12分)已知0vxv—,化间：l
4、g(cosxtanx+1-2sin2x)+lg[2cos(x-—)-lg(1+sin2x).24-，.,一、…万…17.(12分)已知向量a=(cosa,sina),b二(cosP,sin18.(12分)已知函数f(x)=tanx,xC(0,—).右P),
5、a-b
6、=.x1,xzC(0,工)，x1Wx2,证明—[f(x1)+22(1)求cos(Of-P)的值；f(x2)]>f(寸).19.（16分）已知a为第二象限的角，sina=,P为第一象限的角，cosP=.求tan(2ot-B),,一，一Tt20.(16分)已知——vx〈0,sinx+cosx=的值.
7、(1)求sinx-cosx的值；22xcos3sin--2sin-cosx一2222(2)求的值.tanx—tanx第三章三角恒等变换(数学苏教版必修4)答题纸得分:___________一、填空题1.2.3.4.567.8.9.10111213.14二、解答题15.16.17.18.19.20.第三章三角恒等变换（数学苏教版必修4）答案一、填空题1.锐角解析：在4ABC中，若cosBcosC-sinBsinC>0,则有cos(B+。>0,故B+C为锐角或直角，故角A为钝角或直角，从而可得此三角形为钝角三角形或直角三角形，故一定不是锐角三角形.2.解析：由
8、sin2A=2sinAcosA>0,可知A为锐角，所以sinA+cosA>0.又(sinA+cosA)2=1+sin2A=,所以sinA+cosA=.3.解析：===sin30°=.4.解析：函数y=f(x)=sinx+cosx+2=2(sinx+cosx)+2=2sin(x+)+2.再由xC[0,2兀)可得9、故"+曰=或6+曰=,22故sin(a+P)=.5.解析：a-P=,tan(a-P)=tan=.又tan豆=3m,tanP=3-m,..tan(口-P)=tan"一叫=3m[31(3-mm-3),1tan二tan：13m3H・••(3m-3-m)=,即3m3tx整理得：(3mm2-3-1=0,解得：3m=,.-3m=或3m=-(舍去)，则m=6.兀解析：函数f(x)=cos(2x+)+sin2x=cos2xcos-sin2xsin=-sin2x+解析：.,函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-a=a?1cos2x7.0或-2-b?sin2x—-=
10、—?cos2x-b?sin222所以函数f(x)的最小正周期是T=
