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《2013-2014学年高中数学基础知识篇第二章平面向量本章练测同步练测苏教版必修4.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章平面向量(数学苏教版必修4)建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分1；；
2、L填空题(本大题共14小题，每小题5分，
3、CA
4、=5-aB.BC+BC.CA+CA.笳的值,共70分.把答案填在题中横线上)12.已知点A(1,-2),若向量人8与a=(2,3)同1.已知一点O到平行四边形ABC两三个顶点A、日C的向量分别为a、b、c,则向量OD等于^2.有下列四个关系式：①
5、a.b
6、=
7、a
8、-
9、b
10、;②
11、a・b
12、向，
13、AB
14、=2JT3,则点B的坐标为13.设OA=(3,1),OB=(-1TT,2),OCXOB,<
15、a
16、-
17、b
18、;③
19、a切刁a
20、-
21、b
22、;④
23、a-b
24、*
25、
26、a
27、-
28、b
29、.其中正确的关系式是^3.在△ABC中，AB边上的高为CD,若CB=a,-TCA=b,a-b=0,
30、a
31、=1,
32、b
33、=2,则AD=.4.已知向量a=(2,1),a-b=10,
34、a+b
35、=5,则
36、b
37、=.5.设x,yCR向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a,c,b//c,则
38、a+b
39、=.6.设a=(—,tan),b=(cos,3),且a//b,则32锐角的值为.7.点P为△ABC所在平面内任一点，且TTTTPA+PB+PC=AB,则点P与^ABC的位置关系是.—8.对于向量a、b、c和实数九，下列命题中的真命TTTT—TBC//OA,又O
40、D+OA=OC,则OD的坐标是^14.若对n个向量a1,a2,…，an存在n个不全为零的实数k1,k2,•••,kn,使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立,则称向量a1,a2,…，an为“线性相关”.依此规定，能说明a1=(1,2),a2=(1,-1),a3=(2,10)“线性相关”的实数k1,k2,k3依次可以取(写出一组数值即可，不必考虑所有情况)^二、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共80分)15.(15分)设a,b,c,dCR,求证：(ac+bd)2<(a2+b2)(c2+d2).题是^d若a-b=0,则a=0或b=0;2若九a=0,K=0
41、或a=0;(3若a2=b；贝Ua=b或a=-b;@若a-b=a•c,贝Ub=c.——9.在△ABC所在平面存在一点。使得OA+OB+OC=0,则面积=.—10.若将向量a=(1,2)绕原点按逆时针方向旋转-4得到向量b,则b的坐标是.TT11.已知平面上三点AB、C满足
42、AB
43、=3,
44、BC
45、=4,16.(15分)已知实数a,b,c,d,求函数f(x)=、(x-a)2-b2...(x-c)2d2的最小值.17.(21分)平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(1)求满足a=nb+nc的实数m,n;(2)若(a+kc)((2b-a),求实数k;(
46、3)设d=(x,y)满足(d-c)//(a+b)，且
47、d-c
48、=1,求向量d.18.(14分)设平面内两向量a与b互相垂直，且
49、a
50、=2,
51、b
52、=1，又k与t是两个不同时为零的实数.(1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直，求k关于t的函数表达式k=f(t);(2)求函数k=f(t)的最小值19.（15分）一条河的两岸平行，河的宽度d为500m,一条船从A处出发航行到河的正对岸B处，船航行的速度
53、vi
54、=10km/h,水流速度
55、V2
56、二4km/h,那么vi与V2的夹角（精确到1°）多大时，船才能垂直到达对岸B处？船行驶多少时间？（精确到0.1min）第2章平面向
57、量（数学苏教版必修4）答题纸得分:一、填空题1.2.3.47.89.1013.14、解答题5.6.11.1215.16.17.18.19.一、填空题答案AD第2章平面向量（数学苏教版必修4）b的夹角.1.a+c-b解析：如图，点O到平行四边形三个顶点A、B、C的向量分别为a、b、c^4/结合图形有OD=OA+AD=OA+BC=OA+OC-OB=a+c-b./2.2解析：
58、a-b
59、=
60、a
61、
62、b
63、
64、cos日
65、w
66、a
67、•
68、b
69、,其中日为a与3.4a-4b解析：利用向量的三角形法则求解.55如图，.・a-b=0,a±b,/ACB=90,•••AB=ac2bc2=5.又CD!AB
70、,AC2=AD-AB,AD=4-^.5,.AD=4AB=4(a-b)=4a-4b.55554.5解析：
71、a+b
72、2=a2+2a-b+b2=
73、a
74、2+2a-b+
75、b
76、2=50,即5+2X10+
77、b
78、2=50,
79、b
80、=5.5.解析：利用平面向量共线和垂直的条件求解a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),由a^c得a•c=0,即2x-4=0,x=2.由b//c,得1x(-4)-2y=0,1.y=-2.•••a=(2,1),b=(1,-2).a+b=(3,-1),•.
81、a+b
82、=j32+(—1)2=.6.-6解析：allb1
