高中数学基础知识篇第二章平面向量本章练测同步练测新人教A版必修.docx

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1、第二章平面向量（数学人教A版必修4）建用用分得分120分150分一、选择题（本大共10小，每小5分，9.设A（a，1）、B（2，b）、C（4，5）坐平面共50分.在每小出的四个中，只有一上三点，O坐原点，若OA与OB在OC方向上是符合目要求的）的射影相同，a与b足的关系式（）1.已知一点O到平行四形ABCD的三个点A、B、A.4a-5b=3B.5a-4b=3C的向量分a、b、c，向量OD等于（）C.4a+5b=14D.5a+4b=14A.a+b+cB.a-b+c10.若将向量a=（1，2）原点按逆方向旋πC.a+b-cD.a-b-c42.在平面直角坐系中，O坐原点，已知两点得到

2、向量b，b的坐是（）A（3，1）、B（-1，3），若点C足OC=OA+OB，232）其中、∈R，且+=1，点C的迹方程（）A.（，A.3x+2y-11=0B.（x-12222）+（y-2）=5C.2x-y=0D.x+2y-5=02，32）3.在△ABC中，AB边的高为CD,若CB=a,B.（CA=b,a·b=0,

3、a

4、=1,

5、b

6、=2,则AD=()22A.1a-1bB.2a-2bC.（2，32333322）C.3a-3bD.4a-4b55552，324.已知向量a=(2,1),a·b=10,

7、a+b

8、=5,则

9、b

10、=D.（）（）22A.B.C.5D.25二、填空（本大共4小，每

11、小5分，共205.设x，y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且分.把答案填在中横上）a⊥c,b∥c,则

12、a+b

13、=（）11.已知平面上三点A、B、C足

14、AB

15、=3，

16、BC

17、=4，A.B.C.2D.10

18、CA

19、=5，AB·BC+BC·CA+CA·AB的等6.设a=(1，tan)，b=(cos，3)，且a∥b，于.12.已知点A（1，-2），若向量AB与a=（2，3）同32角的（）向，

20、AB

21、=213，点B的坐.ππC.πD.πA.B.1264313.在△ABC中，已知向量AB与AC满足(AB7.点P为△ABC所在平面内任一点，且ABPA+PB+PC=AB

22、，点P与△ABC的位置关系是（）AC)·BC=0且ABAC=1，△A.P在△ABC内部+·B.P在△ABC外部ACABAC2C.P在AB上或其延上D.P在AC上8.于向量a、b、c和数λ，下列命中的真命是（）A.若a·b=0，a=0或b=0B.若λa=0，λ=0或a=0C.若a2=b2，a=b或a=-bD.若a·b=a·c，b=cABC为三角形.14.若n个向量a1，a2，⋯，an存在n个不全零的数k1,k2,⋯,kn，使得k1a1+k2a2+⋯+knan=0成立，称向量a1,a2,⋯,an“性相关”.依此定，能明a=(1,2),a=(1,-1)，a=(2,10)“性相123

23、关”的数k1,k2,k3依次可以取（写出一数即可，不必考所有情况）.三、解答（解答写出文字明，明程或演-1-算步骤，共80分）（1）求满足a=mb+nc的实数m,n；15.(15分)设a，b，c，d∈R，求证：（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）.（2）若（a+kc）∥(2b-a)，求实数k；16.（15分）已知实数a，b，c，d，求函数f（x）=(xa)2b2(xc)2d2的最小值.（3）设d=(x,y)满足（d-c）∥(a+b)，且

24、d-c

25、＝1，求向量d.17.（21分）平面内给定三个向量a＝（3，2），b＝（-1，2），c=（4，1）.-2-18.（14分）设

26、平面内两向量a与b互相垂直，且

27、a

28、=2，

29、b

30、=1，又k与t是两个不同时为零的实数.（1）若x=a+（t-3）b与y=-ka+tb垂直，求k关于t的函数表达式k=f（t）；（2）求函数k=f（t）的最小值.-3-19.（15分）一条河的两岸平行，河的宽度d为间？（精确到0.1min）500m，一条船从A处出发航行到河的正对岸B处，船航行的速度

31、v1

32、=10km/h，水流速度

33、v2

34、=4km/h，那么v1与v2的夹角（精确到1°）多大时，船才能垂直到达对岸B处？船行驶多少时第二章平面向量（数学人教A版必修4）答题纸得分：一、选择题题号12345678910答案二、填空题11．1

35、2．13．14．三、解答题15．16.17.18.19.-4-第二章平面向量（数学人教A版必修4）答案AD一、选择题1.B解析：如图，点O到平行四边形三个顶点A、B、C的向量分别为a、b、c，结合图形有OD=OA+AD=OA+BC=OA+OC-OB=a+c-b.2.D解析：设OC=（x，y）,OA=（3，1）,OB=（-1，3）,∵OC=OA+OB,BC∴（x，y）=（3，1）+（-1，3）.x3,O∴①y3.又+=1,与①联立可得x+2y-5=0.C3.D解析：利用向量的三角形法则求解.如