2013-2014学年高中数学 基础知识篇 第2章2.1直线与方程同步练测 苏教版必修2

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1、第2章2.1直线与方程同步测试试卷（数学苏教版必修2）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、填空题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.）1.下列直线中与直线平行的一条是________.2x－y＋1＝0②2x－4y＋2＝0③2x＋4y＋1＝0④2x－4y＋1＝02．已知两点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离等于，则实数m＝_________.3．已知等边△ABC的两个顶点A(0，0)，B(4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是______________.4．直线l：mx－m2y－1＝0经过点P(2，1)，则倾斜角与直线l的倾斜

2、角互为补角的一条直线方程是__________．5.点P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是_________.6．已知两条平行直线l1:3x＋4y＋5＝0，l2:6x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝__________．7．a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点____________.8．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是____________．9．已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是________．10．已知实数x，y满足5x＋12y

3、＝60，则的最小值等于____________．二、解答题（本题共4小题，共50分）11．(12分)求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．12．(12分)过点P(1，2)的直线l被两平行线l1:4x＋3y＋1＝0与l2:4x＋3y＋6＝0截得的线段长

4、AB

5、＝，求直线l的方程．13．(12分)△ABC中，已知C(2，5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上的高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．14．(14分)已知方程(m2―2m―3)x＋(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0(m∈R)．(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)

6、当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为－3，求实数m的值；(4)若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．第2章2.1直线与方程同步测试试卷（数学苏教版必修2）答题纸得分：一、填空题1．2．3.4.5.6．7．8．9．10．二、解答题11.12.13.14.第2章2.1直线与方程同步测试试卷（数学苏教版必修2）答案一、填空题1.④解析：利用A1B2－A2B1＝0来判断，排除①③，而②中直线与已知直线重合．2.-1或4解析：因为

7、AB

8、＝＝，所以2m2－6m＋5＝13．解得m＝－1或m＝4．3.y

9、＝(x－4)解析：因为△ABC是等边三角形，所以BC边所在的直线过点B，且倾斜角为，所以BC边所在的直线方程为y＝(x－4)．4.x＋y－3＝0解析：由点P在l上得2m―m2―1＝0，所以m＝1．即l的方程为x―y―1＝0．所以所求直线的斜率为－1，显然x＋y－3＝0满足要求．5.(1，－2)和(－1，2)解析：因为点(x，y)关于x轴和y轴的对称点依次是(x，－y)和(－x，y)，所以P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是(1，－2)和(－1，2)．6.-12或48解析：将l1:3x＋4y＋5＝0改写为6x＋8y＋10＝0，因为两条直线平行，所以b＝8．由＝3，

10、解得c＝－20或c＝40．所以b＋c＝－12或48．7.解析：方法1：因为a＋2b＝1，所以a＝1－2b．所以直线ax＋3y＋b＝0化为(1－2b)x＋3y＋b＝0．整理得(1－2x)b＋(x＋3y)＝0．所以当x＝，y＝－时上式恒成立．所以直线ax＋3y＋b＝0过定点．方法2：由a＋2b＝1得a－1＋2b＝0，进一步变形为a×＋3×＋b＝0．这说明直线方程ax＋3y＋b＝0当x＝，y＝－时恒成立．所以直线ax＋3y＋b＝0过定点．8.解析：由已知得＝，所以a2―a―1＝0．解得a＝．9.y＝2x解析：已知直线可变形为y＋2＝－a(x＋1)，所以直线恒过点(―1，―2

11、)．故所求的直线方程是y＋2＝2(x＋1)，即y＝2x．10.解析：因为实数x，y满足5x＋12y＝60，所以表示原点到直线5x＋12y＝60上点的距离．所以的最小值表示原点到直线5x＋12y＝60的距离．容易计算d＝＝．即所求的最小值为．二、解答题11．解：设所求直线的方程为y＝x＋b，令x＝0，得y＝b，所以直线与轴的交点为(0，b)；令y＝0，得x＝－b，所以直线与x轴的交点为．由已知，得

12、b

13、＋＋＝12，解得b＝±3．故所求的直线方程是y＝x±3，即3x－4y±12＝0．12．解：当直线l的方程为x＝1时，可验证不符合题意，故设l的方程为y－