2013-2014学年高中数学 基础知识篇 2.1直线与直线的方程同步练测 北师大版必修2

《2013-2014学年高中数学 基础知识篇 2.1直线与直线的方程同步练测 北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1直线与直线的方程同步测试试卷（数学北师版必修2）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（本题包括7小题，每小题6分，共42分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.下列直线中与直线平行的一条是()A．2x－y＋1＝0B．2x－4y＋2＝0C．2x＋4y＋1＝0D．2x－4y＋1＝02．已知两点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离等于，则实数m＝()A．－1B．4C．－1或4D．－4或13．已知等边△ABC的两个顶点A(0，0)，B(4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的

2、直线方程是()A．y＝－xB．y＝－(x－4)C．y＝(x－4)D．y＝(x＋4)4．直线l：mx－m2y－1＝0经过点P(2，1)，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是()．A．x―y―1＝0B．2x―y―3＝0C．x＋y－3＝0D．x＋2y－4＝05.点P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是()A．(2，1)，(－1，－2)B．(－1，2)，(1，－2)C．(1，－2)，(－1，2)D．(－1，－2)，(2，1)6．已知两条平行直线l1:3x＋4y＋5＝0，l2:6x＋by＋c＝0间的距离

3、为3，则b＋c＝()．A．－12B．48C．36D．－12或487．a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()A．B．C．D．二、填空题（本题共3小题，每小题6分，共18分.请将正确的答案填到横线上）8．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是____________．9．已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是________．10．已知实数x，y满足5x＋12y＝60，则的最小值等于_________

4、___．三、计算题（本题共4小题，每小题10分，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．12．过点P(1，2)的直线l被两平行线l1:4x＋3y＋1＝0与l2:4x＋3y＋6＝0截得的线段长

5、AB

6、＝，求直线l的方程．13．△ABC中，已知C(2，5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上的高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．14

7、．已知方程(m2―2m―3)x＋(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0(m∈R)．(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为－3，求实数m的值；(4)若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．§1直线与直线的方程同步测试试卷（数学北师版必修2）答题纸得分：一、选择题题号1234567答案二、填空题8．9．10.三、计算题11.12.13.14.§1直线与直线的方程同步测试试卷（数学北师版必修2）答案一、选

8、择题1.D解析：利用A1B2－A2B1＝0来判断，排除A，C，而B中直线与已知直线重合．2.C解析：因为

9、AB

10、＝＝，所以2m2－6m＋5＝13．解得m＝－1或m＝4．3.C解析：因为△ABC是等边三角形，所以BC边所在的直线过点B，且倾斜角为，所以BC边所在的直线方程为y＝(x－4)．4.C解析：由点P在l上得2m―m2―1＝0，所以m＝1．即l的方程为x―y―1＝0．所以所求直线的斜率为－1，显然x＋y－3＝0满足要求．5.C解析：因为点(x，y)关于x轴和y轴的对称点依次是(x，－y)和(－x，y)，所

11、以P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是(1，－2)和(－1，2)．6.D解析：将l1:3x＋4y＋5＝0改写为6x＋8y＋10＝0，因为两条直线平行，所以b＝8．由＝3，解得c＝－20或c＝40．所以b＋c＝－12或48．7.B解析：方法1：因为a＋2b＝1，所以a＝1－2b．所以直线ax＋3y＋b＝0化为(1－2b)x＋3y＋b＝0．整理得(1－2x)b＋(x＋3y)＝0．所以当x＝，y＝－时上式恒成立．所以直线ax＋3y＋b＝0过定点．方法2：由a＋2b＝1得a－1＋2b＝0，进一步变形为a×＋3×

12、＋b＝0．这说明直线方程ax＋3y＋b＝0当x＝，y＝－时恒成立．所以直线ax＋3y＋b＝0过定点．二、填空题8.解析：由已知得＝，所以a2―a―1＝0．解得a＝．9.y＝2x解析：已知直线可变形为y＋2＝－a(x＋1)，所以直线恒过点(―1，―2)．故所求的直线方程是y＋2＝2(x＋1)，即y＝2x．10.解析：因为实数x，y满足5x＋12y＝60，所以表示原点到直线5x＋12y＝60上点的距离．