三角形全等的判定定理1(SAS).docx

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1、14.2.1三角形全等的判定（第一课时）教学目标1.经历探索三角形全等条件的过程，通过操作、探究，体验获得数学结论的过程.掌握用“边角边”条件判定三角形全等.2.能运用“边角边”条件判定三角形全等来解决线段相等或用相等的问题^3.在给出两边夹角的条件下，能利用尺规作出三角形，并学会根据定义通过叠合的方法，说明全等.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能有条理地思考阱能进行简单的说理^教材分析内容分析《全等三角形的判定》的学习是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是证明线段相等、角相等的重要方法，同时为今后探索直角

2、三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法.此外，判定三角形全等条件中的SASASA和SSS属于义务教育阶段图形性质证明的9个基本事实.教学重点判定两个三角形全等的A种方法“边角边”.教学难点探索怎样用尽可能少的条件来判定两个三角形全等的过程^教学过程设计问题与情景师生活动设计意图一.复习回顾（投影）1.什么样的两个三角形叫做全等三角形？2.已知图1中△ABC^AA'B'C'.请指出其中的对应边和对应角，并写出每组对应边和对应角的关系.aZAbCA^——^^图1B教师提出问题，学生思考.1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.

3、/A=ZA/,/B=/B,,/C=ZC/;AB=A，B，,,BC=gC，,CA=C，A'.通过两个问题的思考可使学生感受到若根据三角形全等的概念，两个三角形全等，需要3组对应边和3组对应角分别相等，条件比较苛刻，对后向二角形全等条件的探索充满期待.通过设疑，鼓励学生画图、观察、比较和交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论.这样，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时也学会了一种分析问题的方法，获得了数学活动的体验.另外，探索的过程也渗透着分类讨论的数学思想.让学生经历由具体教具到抽象的几何图形，再由抽象的几何图形到具体的确定三角形的条

4、件.探究1中实际上是给出三角形的两边，再寻求一个条件使之确定，通过演示我们得出结论，添加第三边或者夹角，即SAS和SSS,其实还有一种情形即SSA并不能确定三角形的形状和大小，这里可暂且不说，等4个条件学完总结时解释比较好.探究2中给出的是2个角(实际上是3个角)，但并不能确定三角形的形状和大小，观察演示发现只需再给定一条边就行了.这个探究蕴含这样一个事实，即AAA不能确定三角形的形状和大小，至少要有一条边.让学生自己动手画图，叠合.只有这样，学生对此结论才会深信不疑，印象才会深刻.二.操作探究：操作：(投影)三角形有六个基本元素(三条边和三个角

5、)，只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图，说明你的判断.1.只给定一个元素：(1)一条边长为4cm；(2)一个角为45°.2.只给定两个元素：(1)两条边长分别为4cm、5cm；(2)一条边长为4cm,一个角为45°;(3)两个角分别为45°、60°.探究：(演示)1.把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A、C,自由转动其一个角，△ABC的形状、大小随之改变那么还需增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？2.用两块三角尺来示意，其中/R/C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A.沿着直线l左右移动三角

6、尺，△ABC的形状、大小随之改变，那么还需增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？3.尺规作图，已知：△ABC.教师出示投影，设疑：三角形有六个基本元素(三条边和三个角)，只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？学生分组，动手画图，交流教师结合学生的操作引导学生得出结论：只给定其中的一个元素或两个元素，是不能够确定一个三角形的形状和大小的.教师继续设疑：如果给定其中的3个元素呢？教师出示圆规和学生一起演示，边演示边说明：圆规的两脚的交点记为B,在圆规的两脚上各取一点A、C,自由转动其一个角，△ABC的形状、大小随

7、之改变，那么还需增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？学生交流讨论后回答：给定边AC或给定夹角/ABC的大小.教师拿出两块三角板，边操作边说明：把30°的角记为/B,45°的角记为/C,这两个直角三角形斜边的交点记为点A沿着B、C两点确定的直线l左右移动三角尺，4ABC的形状、大小随之改变，那么还需增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？学生交流讨论后回答：给定BC、AB或AC的长就可以了.教师及时总结：由以上可知，确定一个三角形的形状、大小至少需要有3个元素.确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢？下面，我们利

8、用尺规作图作出三角形，来研究两个三角形全等的条件.教师指导学生画图：教师口述画图步骤并在黑板演示.求作：△A'B'C',使A，B'=AB