三角形全等的判定定理1（SAS）.ppt

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1、数学新课标（HK）八年级上册第14章　全等三角形基础自主学习基础自主学习重难互动探究重难互动探究14.2三角形全等的判定第1课时　全等三角形的判定方法1——“SAS”课堂小结课堂小结1．下列说法正确的是()A．给定一个三角形的边或角的两个元素，能完全确定它的形状、大小B．给定一个三角形的边或角的三个元素，能完全确定它的形状、大小C．给定一个三角形的两条边和它们的夹角，可以确定三角形的形状、大小D．给定一个三角形的三个角，可以确定三角形的形状、大小基础自主学习第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”学习目标1了解确定三角形形状

2、和大小的条件，能够在已知两边及夹角的情况下用尺规作三角形C2．已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”图14－2－1解：作法：(1)作∠MBN＝____；(2)在射线BM，BN上分别截取BC＝____，BA＝____；(3)连接____；则△ABC即为所求作的三角形．∠αacAC图14－2－2第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”[归纳]1.确定一个三角形的形状和大小至少需要有三个元素，但不是任意三个元素都可以确定一个三角形，比如三个角；2.已

3、知两边和它们的夹角，用尺规作三角形，所作的三角形形状、大小唯一确定．第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”学习目标2知道“边角边”基本事实的内容，会运用“边角边”判定两个三角形全等第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”3．如图14－2－3，AC和BD交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需()A．AB＝DCB．OB＝OCC．∠A＝∠DD．∠AOB＝∠DOCB图14－2－3[归纳]两边及其________分别相等的两个三角形全等．简记为“边角边”或“SAS”．第1课时全等三角形的判定方法1——“SA

4、S”夹角重难互动探究探究问题一　会运用“边角边”基本事实判定两个三角形全等第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”例1如图14－2－4所示，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：△ABC≌△ADE.图14－2－4[解析]根据三角形全等的判定方法：SAS，设法确定所证的两个三角形中有两边和它们的夹角对应相等，而不是从形式上看有一个角相等即可，这里的夹角是AB，AC的夹角∠BAC与AD，AE的夹角∠DAE.第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”[归纳总结]1.在已知两边相等时，可通过找两边夹角相等的方法，利用“SAS

5、”证明两个三角形全等；2.用“边角边”证明两个三角形全等时，角必须是两边的夹角，同时注意以下两点：(1)错误地理解为两个三角形中，只要有两边对应相等，两个三角形就全等．如△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，此时△ABC与△A′B′C′并不一定全等．(2)错误地理解成两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，如图15－2－5中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′，但两个三角形并不全等．第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”图14－2－5第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”探究问题二

6、　会综合运用“边角边”基本事实与全等三角形性质进行相关证明例2已知：如图14－2－6，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB＝CE，AB∥ED，BC＝ED.求证：AC＝CD.第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”图14－2－6[归纳总结]先根据条件判定两个三角形全等，再利用全等三角形的性质解决问题．第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”课堂小结边角边简写—SAS提醒—两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等第1课时全等三角形的判定方法1——“SAS”内容—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等