三角形全等的判定定理1（SAS）.ppt

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1、---SAS授课教师：王杰授课班级：812怀宁县石牌初级中学全等知识知多少?展示你的数学底蕴1.怎样的两个三角形是全等三角形？2.两个全等三角形具有怎样的性质？EFGABC全等三角形的对应边相等，对应角相等完全重合的两个三角形全等温故知新4.两个三角形需满足什么样的条件才能说明它们全等？３.已知，试找出其中相等的边与角。≌ABC能否用尽可能少的条件来判断两个三角形全等？1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).①只给一条边长为4cm：②只给一个角为60°：60°60°60°自学检测1:可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定

2、全等探索三角形全等的条件2.给出两个条件：①一边长4cm，一内角30°：②两内角分别为30°和60°：③两边长分别为2cm和4cm：30°30°30°30°30°60°60°2cm2cm4cm4cm可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。三角形全等的探究当满足三个条件时，两个三角形全等吗？又分为哪些情况？画一个三角形，使它的两边分别10cm、8cm，且这两边的夹角为45°,把你画的三角形剪下来与同学的进行比较、交流，你发现了什么？专心作图，积极思考！自主操作如果三角形的两条边长分别为acm、bcm，且这两边的夹角为β，那么这

3、样作出的三角形能否也互相重合呢？已知：△ABCABC求作：△A`B`C`，使A`B`=AB=a,∠B`=∠B=β,B`C`=BC=b.三角形全等判定方法1是如下的基本事实：用几何语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边及其夹角对应相等的两个三角全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)归纳总结:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF例1、已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证：△ADC≌△CBA。BCAD例2、已知：如图，AD∥BC,AD=CB.AE=CF求证：△ADF≌△CBE。BCADEF例3、已知：

4、如图，AD∥BC,AD=CB.AE=CF求证：△ADF≌△CBE。BCADEF归纳：1.准备条件：证全等时要用的条件要先证好；2.三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件(注意:按定理名称的顺序书写)③写出全等结论证明的书写步骤：1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．⑴AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；⑵BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．当堂检测例4、如图，在湖泊的岸边有A,B两点，难以直接测出A,B两点的距离，你能设计一种量出A,B两点的距离的方案吗？说出你这样设计的理由。AB可先在平地上取一个可以直

5、接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？证明：在△ABC和△DEC中，CA=CD∠1=∠2CB=CE∵△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DEABC·DE12两边及一角分别相等的两三角形全等吗？ABC2C11、今天我们学习哪种方法可以判定两个三角形全等？2、证明的书写步骤是什么？到了什么？今天你学给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.数学王子----高斯作业：必做题:P100练习1、2、3选做题:课后探究：满足三个条件（三角、三边

6、、两角一边）分别相等的两个三角形一定全等吗？怀宁县石牌初级中学