三角形全等的判定定理1（SAS）.ppt

《三角形全等的判定定理1（SAS）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十二章全等三角形三角形全等的判定（2）——SAS学习目标:1．探索并正确理解“SAS”的判定方法．2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．学习重点：用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．学习说明三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEAC=DFBC=EF用符号语言表达为：三角形全等判定方法1旧知回顾除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角

2、形全等的条件.思考(2)两边一角(1)三条边(3)两角一边(4)三个角当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:?SSS探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABC在图中，∠A是AB和AC的夹角，符合图中的条件，称为“两边及其夹角”探究探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABC图二在图中,∠B是边AC的对角,探究∠C是边AB的对角符合图中的条件，常说成“两边和其中一

3、边的对角”如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？BADEC解决问题两边及其夹角根据导学案上的ABC,再画一个A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,A′C′=AC（即两边和它们的夹角分别相等）.把画好的A′B′C′,放到ABC上,它们全等吗?探究ABC结论:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？画法

4、:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线A′D上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.ACBA′EC′D②这两个三角形全等满足哪三个条件？B′(可以简写成“边角边”或“SAS”)三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)A′C′B′ACBAB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存

5、在显然：△ABC与△AB′C不全等探究两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SASSSA不成立如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？BADEC证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(

6、对顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)分析：已知两边(相等）找第三边（SSS）找夹角（SAS）解决问题1、下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°学以致用图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°学以致用2、下列条件能判定三角形全等的是（）学以致用A.有两条边对应相等的两个

7、三角形B.有两边及一角对应相等的两个三角形C.有一角对应相等的两个三角形D.有两边及其夹角对应相等的两个三角形D3、如图，已知DC=BC，那么添加下列一个条件后，就能判定下列条件△ABC≌△ADC的是（）学以致用A.∠BAC=∠DACB.BC=ACC.∠B=∠DD.∠ACB=∠ACDDABCDE学以致用如图,AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC∴∠BAC=∠DAE12在△ABC和△ADE中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE∴△ABC≌△ADE(S

8、AS)∴BC=DE(全等三角形的对应边相等)1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等反思小结1.学习了三角形全等的又一个判定公理:边角边公理，到目前为止，我们已经学习了三种判定三角形全等的方法（一个定义，两个公理）.2.证明两个三角形全等时若