三角形全等的判定定理1（SAS）.doc

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1、14.2三角形全等的判定(一)班级姓名得分探究：确定一个三角形的形状、大小的条件。三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图，说明你的判断。活动一：（10分）画三角形1、只给定一个元素（1）一条边长为EF（2）一个角为∠E观察：所画△EFD与别的同学所画的△EFD形状、大小。结论：只给定三角形的一个边或角确定一个三角形的形状、大小。活动二：（10分）画三角形2、只给定两个元素；（1）两条边长分别（2）一条边长4cm,（3）两个角分别为4cm,5cm一个角450450,600观察：所画三角形与别的同学所画的三角形形状、大小。

2、结论：只给定三角形的两个元素确定一个三角形的形状、大小。结论：通过上述操作，我们发现只给定三角形的一个或两个元素，一个三角形的形状，大小。活动三：（15分）我们利用尺规作图出三角形，来研究两个三角形全等的条件。1、两边及其夹角分别相等的两个三角形已知；△ABC求作;△EFD，使EF=AB，∠E=∠A，ED=AC。作法；（1）作∠MEN=∠A；（2）在EM上截取ED=AC，在EN上截取EF=AB；（3）连接DF。则△EFD，就是所求作的三角形。将所作的△EFD与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？。两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”（S表示

3、边，A表示角）。活动四：（15分）练一练略：见PPT课件活动五（20分）例题分析例1已知：如图14-7，AD∥CB，AD=CB。求证：△ADC≌△CBA。分析：求证是:已知是:缺少的是：证明:例2：如图，有一池塘，要测池塘两端不能直接到达的A，B两点间距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？分析：求证是:已知是:缺少的是：证明:活动六（20分）课堂练习：1.已知：如图，AB=AC，AD=AE。求证：△ABE≌△ACD。分析：求证是:已知是:缺少的是：证明：2.已知：

4、如图，AC和BD相交点O，OA=OC，OB=OD。求证：DC∥AB。分析：求证是:已知是:缺少的是：证明：活动七（10分）课堂小结：数学学科知识：数学方法：数学思想：