三角形全等的判定定理1（SAS）.ppt

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1、知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等；对应角相等∵△ABC≌△DEF(已知）∴请思考：ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个基本元素可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些六个元素中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：如图，△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DF。那么△ABC≌△DEF全

2、等三角形判定方法1.在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为SAS）。1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一8cmⅡ5cm30º例题1.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，说明△BAC与△DAE全等的理由。解：在△BAC与△DAE中，AB=AD（已知）∠BAC=∠DAE（已知）AC=AE（已知）∴△BAC≌△DAE（SAS）例题.如

3、图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，说明△BAC与△DAE全等的理由。例题.如图，已知AB=AD，AC=AE，BA⊥DA，AC⊥AE，说明△BAC与△DAE全等的理由。例题2：如图，已知AB=CD，∠ABC=∠DCB，那么△ABC与△DCB是否全等？为什么？解：△ABC≌△DCBAB=DC（已知）∠ABC=∠DCB（已知）BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SAS）在△ABC与△DCB中，（3）∠B=∠C已知如图，AB=AC，BE=CD。试说明（1）△ABD≌△ACE（2）BD=CE已知如图，AB∥DE，AB=DE，BE=

4、CF说明（3）AC∥DF（1）BC=EF（2）△ABC≌△DEF选择：下列能证明两个三角形全等的是()ABCDEF(1)AB=DEAC=DF∠B=∠E(2)AB=DEAC=DF∠A=∠E(3)AB=DEAC=DF∠A=∠DCABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=AD(已知)_

5、___=____()AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCSAS解：在△AEC和△ADB中∠A∠A公共角