三角形全等的判定定理1（SAS）.ppt

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1、§14.2.1三角形全等的判定（1）----SAS舒城县春秋乡中心学校李万兵知识回顾ABC1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2.两个全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、如图∆ABC≌∆A’B’C’，说出两个三角形中的对应边、对应角？ABC知识回顾即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？≌’’’与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动2.有一个角相等的两个三角形

2、不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：探究活动三个条件呢？探究活动三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o9

3、0o三个条件呢？尺规作图，探究边角边的判定方法问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABCABCA′DE尺规作图，探究边角边的判定方法现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′C′几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）

4、．尺规作图，探究边角边的判定方法归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，课堂练习下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°课堂练习图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°已知：如图，AD∥BC，AD=CB求证：△ADC≌△CBA分析：观察图形，结合已知条件，知

5、，AD=CB，AC=CA，但没有给出两组对应边的夹角（∠1，∠2）相等。所以，应设法先证明∠1=∠2，才能使全等条件充足。AD=CB（已知）∠1=∠2（已证）AC=CA（公共边）∴△ADC≌△CBA（SAS）例1:证明：∵AD∥BC∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）在△DAC和△BCA中DC1AB2B范例学习例2:因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB范例学习小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连

6、结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE∴AB=DE在△ACB和△DCE中BCDEA例3：如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）范例学习１：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶角相等）OD=

7、OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OBC中CBADO21巩固练习2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，　∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．答案:(1)全等(2)全等巩固练习（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？课堂小结课本P100练习1、2、3注意：本次作业两题之间空3格。布置作业SAS的探究：如果在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'，那么△

8、ABC和△A'B'C'全等吗？问题：探究㈠：⑴、如果△ABC和△A'B'C'的位置关系如图①所示，则两个三角