2018-2019学年人教B版必修52.1.1数列作业.docx

《2018-2019学年人教B版必修52.1.1数列作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业（五）数列A组（限时：10分钟）1.下列叙述正确的是（）A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列B.数列0,1,2,3,…可以表示为｛n｝C.数列0,1,0,1,…是常数列D.数列彳品递增数列解析：数列中的项是有序的，故A错；B中通项为｛n—1｝;C中数列为摆动数列，故选D.答案：D2.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）.则第7个三角形数是（）A.27B.28C.29D.30解析：由已知从第二项起，每一项与前一项的差是这一项的项数，即a2—a1=2,a3—a2—3,a

2、4—a3=4,a5—a4=5,以止匕彳马a6—a5—6,-a7—a6—7.•・a7=7+a6=7+6+a5—13+15—28.答案：B3.0,—1,0,1。一1,0,1,…的一个通项公式是（）A.an=/n,(—1)+1C.an=cos2n+1)7t2n九B.an=cosy(n+2wD.an=cos2解析：将n=1,2,3,4分别代入验证，可得B正确.答案：B4,数列｛an｝的通项公式an=厂1f~~则逐一3是此数列的第Un+Vn+1项.解析:an=^T—j^==+1-Vn,令n=9,则a9=Vw-V9=Vw-3.答案：95.已知数列9n2—9n+

3、2L9n2-1⑴求这个数列的第10项;98一，一（2）湍是不是该数列中的项，为什么？（3）求证：数列中的各项都在区间（0,1）内.-29n—9n+2（3n—1（3n—2）3n—2解：^f⑻―9n2—1=（3n-1j[3n+1「3n+1.….一28⑴令n=10,得第10项aio=f（10）=3i.3n—298⑵令=而，得9n=300.3n+110198此方程无整数解，所以湍不是该数列中的项.=1-3n-23n+1—3(3)an==一3n+13n+1又nCN*,0<—3—<1,..0

4、钟）1.数列啦，小,2也肝，…，则2y5是该数列的（A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项解析：由an='/3n^1=2^5,解得n=7.答案：B12.数列0,13n一2A.an-nn—1C.an=n+112'B.D.解析:2，，一一，，Q,…的通项公式为（）3n—1an=丁n—2an=n+2原数列可变形为012342'3'4'5'6'n—1••an—.n+1答案：C3.已知数列的通项公式3n+1,an=2n-2n为奇数,n为偶数,则a2a3等于（A.70B.28C.20D.83n+1,n为奇数，解析：由an=S得a2a3=2X10=20；.选C

5、.2n—2,n为偶数,k答案：C......一an11.4.已知数歹！J｛an*两足：ai>0,~z~=o,则数列｛2门｝是（）an2A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.不确定1解析：由已知数列各项为正，且从第二项起每一项是前一项的2,则数列｛an｝是递减数列.答案：B5.在数列1,2,2,333,4,4,4,4,…中，第25项为（）A.5B.6C.7D.8解析：数字为1的有1个，数字为2的有2个，数字为3的有3个.」•按照此规律，当数字为6时，共有1+2+3+4+5+6=21项，当数字为7时，共有1+2+3+4+5+6+7=28项.••.第25项

6、为7.答案：C则此数列的最大项的值6.已知数列｛an｝的通项公式为an=—2n2+29n+3,是()A.107B.108C.1081D.1098解析：,.an=-2n2+29n+3=-2ln-292292TJ+3+T・・・当n=7时，an最大且等于108,故选B.答案：B*7.已知数列｛an｝,an=an+m(a<0,n€N)，满足a1=2,a2=4,则a3=.[2=a+m,a=—1,解析：・•.[2i・•.an=(—1)n+3,..a3=(—1)3+3=2.答案：28,下列叙述中正确的为①数列an=2是常数列；②数歹1nn是摆动数列③数列tnT是递增

7、数列；④若数列｛an｝是递增数列，则数列｛anan+1｝也是递增数列.解析：①中每一项均为2,是常数列.②中项的符号由（一1）n调整，是摆动数列.③可变形为7,为递增数列.④中若an=n—3,则anan+1—(n—2n+12.1n3)(n—2)=n2—5n+6,不是递增数列.答案：①②③9.黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖块.幽个第2个第杵解析：第1个图案有白色地面砖6块，第2个图案有10块，第3个图案有14块，可以看出每个图案较前一个图案多4块白色的地面砖.答案：4n+29.根据下列各数列的前几项，写

8、出数列的一个通项公式:153116，32?232)7331-6r2117一9-107解:⑴易发